cho phương trình đường tròn c x bình + y² + 2x - 4y - 4 = 0 tìm m để qua điểm A(2;m) chỉ có một tiếp tuyến với c

Đây là một bài toán về hình học trong không gian, cụ thể là về đường tròn và tiếp tuyến. Bước 1: Đầu tiên, chúng ta cần viết lại phương trình đường tròn theo dạng chuẩn. Phương trình ban đầu có dạng: $$ Chúng ta hoàn thành bình phương để chuyển nó về dạng chuẩn: $$ Sau khi sắp xếp lại, ta được phương trình của đường tròn: $$ Vậy tâm của đường tròn là I(-1;2) và bán kính R=3. Bước 2: Tiếp theo, chúng ta cần tìm điểm A(2;m) sao cho chỉ có một tiếp tuyến từ A đến đường tròn. Điều này có nghĩa là khoảng cách từ A đến tâm I của đường tròn phải bằng bán kính R. Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian hai chiều, ta có: $$ Thay các giá trị đã biết vào, ta được: $$ Bước 3: Giải phương trình này để tìm m. $$ $$ $$ Giải phương trình bậc hai này, ta có: $$ Vậy, m=2 là giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện của bài toán.