một nhà thi đấu có 20 hàng ghế dành cho khán giả hàng thứ nhất có 20 ghế hàng thứ hai có 21 ghế hàng thứ ba có 22 ghế cứ như thế số ghế ở hàng sau nhiều hơn hàng trước 1 ghế trong một giải đấu ban tổ c...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tổng của dãy số hình học. Số ghế trong hàng thứ nhất là 20, hàng thứ hai là 21, hàng thứ ba là 22 và cứ tiếp tục tăng dần. Ta có một dãy số hình học với công sai là 1 và số hạng đầu tiên là 20. Công thức tổng của dãy số hình học được tính bằng công thức sau: \[ S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} \] Trong đó: - \( S_n \) là tổng của n số hạng - \( a_1 \) là số hạng đầu tiên - \( r \) là công sai - \( n \) là số lượng các số hạng Ứng với bài toán này, ta muốn tính tổng tất cả các ghế trong nhà thi đấu, do đó ta cần tính tổng của 20 hàng ghế. Vì công sai giữa các hàng ghế liên tiếp là 1, nên ta có thể áp dụng công thức trên để tính tổng. \[ S_{20} = \frac{20(1 + 20)}{2} = 210 \] Vậy tổng số ghế trong nhà thi đấu là: \[ Tổ\;số\;ghế = S_{20} = 210 \times 20 = 4200 \] Do đó, để thu được doanh thu từ việc bán vé, ta cần nhân tỷ giá tiền của mỗi vé với tổng số ghế để tính ra doanh thu: \[ Doanh\;thu = Tổ\;số\;ghế \times Giá\;vé = 4200 \times Giá\;vé \] Theo yêu cầu cuối cùng của bài toán, doanh thu từ việc bán vé đã đạt được là: \[ Doanh\;thu = 590000000 VND = 4200 \times Giá\;vé \] Từ phương trình trên, ta có thể giải ra giá vé: \[ Giá\;vé = \frac{590000000}{4200} VND ≈141190 VND/vé. \] Vậy kết quả cuối cùng: - Tổng số ghế trong nhà thi đấu: \( Tổ\;số\;ghế = 4200\) - Doanh thu từ việc bán vé: \( Doanh\;thu = 590000000 VND\)