Câu 4. Một hộp dựng 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau: * A: "Cà hai tấm thẻ đều ghi số chẵn". * B: "Chi có một tấm thẻ...

Câu 4. a) Mệnh đề A: "Cả hai tấm thẻ đều ghi số chẵn" là đúng. Mệnh đề B: "Có một tấm thẻ ghi số chẵn" là đúng. Mệnh đề D: "Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn" là đúng. Tuy nhiên, B và D không giao nhau, tức là không có tấm thẻ nào ghi số chẵn thì tổng sẽ là số lẻ. Vậy B ∩ D = ∅. Mệnh đề a) là đúng. b) Biến cố A và D độc lập nếu P(A ∩ D) = P(A)P(D). Ta có P(A) = C(4,2)/C(9,2) = 6/36 = 1/6, P(D) = 1 - P(B) = 1 - C(5,2)/C(9,2) = 1 - 10/36 = 26/36. P(A ∩ D) = P(A) = 1/6. P(A)P(D) = (1/6)(26/36) = 26/216 ≠ P(A ∩ D). Vậy A và D không độc lập. Mệnh đề b) là sai. c) P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Ta đã tính được P(A) = 1/6, P(B) = C(5,1).C(4,1)/C(9,2) = 20/36. P(A ∩ B) = P(B) = 20/36. Vậy P(AUB) = 1/6 + 20/36 - 20/36 = 1/6. Mệnh đề c) là đúng. d) C: "Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn" là đúng. A: "Cả hai tấm thẻ đều ghi số chẵn" là đúng. B: "Có một tấm thẻ ghi số chẵn" là đúng. Vậy C = AUB. Mệnh đề d) là đúng.