điều kiện để hàm số fx lớn hơn 0 có nghiệm

Để xác định điều kiện để hàm số $$ có nghiệm, ta cần phân tích dấu của hàm số và sử dụng các định lý liên quan đến dấu của tam thức bậc hai.

1. **Xác định dạng của hàm số**: Nếu hàm số $$ là một tam thức bậc hai, tức là có dạng $$, điều kiện để $$ có nghiệm phụ thuộc vào dấu của $$ (biệt thức) và hệ số $$.

2. **Biệt thức $$**:

  - Nếu $$, hàm số có hai nghiệm phân biệt $$ và $$ (với $$). Hàm số sẽ thay đổi dấu giữa hai nghiệm này và giữ nguyên dấu ở các khoảng ngoài nghiệm.

  - Nếu $$, hàm số có nghiệm kép và không thay đổi dấu, do đó không thể thỏa mãn $$ trừ khi hệ số $$ và hàm số luôn dương.

  - Nếu $$, hàm số không có nghiệm thực và sẽ luôn dương hoặc luôn âm tùy thuộc vào dấu của $$. Nếu $$, thì $$ với mọi $$

3. **Dấu của hàm số**:

  - Nếu $$ và $$, hàm số sẽ dương ở các khoảng ngoài nghiệm và có thể âm giữa hai nghiệm nếu có.

  - Nếu $$ và $$, hàm số sẽ âm ở các khoảng ngoài nghiệm và dương giữa hai nghiệm.