Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 3.
a) Sai.
$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(AB)$.
$n(A)$ là số cách chọn 3 bút mực xanh từ 6 bút mực xanh, bằng $C_6^3=20$.
$n(B)$ là số cách chọn 3 bút mực đỏ từ 4 bút mực đỏ, bằng $C_4^3=4$.
$n(AB)$ là số cách chọn 3 bút mực xanh và 3 bút mực đỏ từ 10 bút, bằng $C_{10}^3=120$.
Do đó $n(A\cup B)=20+4-120=-96$, nên mệnh đề a) sai.
b) Đúng.
A và B là hai biến cố xung khắc, vì nếu có một bút mực xanh được chọn thì không thể có một bút mực đỏ được chọn. Do đó, A và B độc lập.
c) Sai.
$P(AB)=P(A)P(B)$.
$P(A)=\frac{n(A)}{n(Ω)}=\frac{C_6^3}{C_{10}^3}=\frac{20}{120}=\frac{1}{6}$.
$P(B)=\frac{n(B)}{n(Ω)}=\frac{C_4^3}{C_{10}^3}=\frac{4}{120}=\frac{1}{30}$.
Do đó $P(AB)=P(A)P(B)=\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{30}=\frac{1}{180}$, nên mệnh đề c) sai.
d) Đúng.
$P(\overline A\cup\overline B)=1-P(A\cup B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))=1-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{30}-\frac{1}{180}\right)=\frac{179}{180}$, nên mệnh đề d) đúng.
Vậy các mệnh đề b) và d) đúng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.