Bài II (2,5 điểm) 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một tô sản xuất phải làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tố đó đã làm đ...

Bài II 1) Gọi số bộ đồ bảo hộ y tế phải làm trong một ngày theo kế hoạch là $x$ (bộ). Thực tế, mỗi ngày tổ đó đã làm được $x + 100$ (bộ). Theo kế hoạch, tổ sản xuất phải làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong $y$ ngày, nên ta có phương trình: $x \cdot y = 4800$. Thực tế, tổ sản xuất đã làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong $y - 8$ ngày, nên ta có phương trình: $(x + 100)(y - 8) = 4800$. Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} xy = 4800 \\ (x + 100)(y - 8) = 4800 \end{cases}$ Thay $x = \frac{4800}{y}$ từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai, ta được: $\left(\frac{4800}{y} + 100\right)(y - 8) = 4800.$ $\Leftrightarrow 4800 + 100y - 38400/y - 800 = 4800.$ $\Leftrightarrow 100y - \frac{38400}{y} - 800 = 0.$ $\Leftrightarrow 100y^2 - 38400 - 800y = 0.$ $\Leftrightarrow y^2 - 8y - 384 = 0.$ Phương trình này có hai nghiệm $y = 16$ và $y = -24$. Vì $y$ là số ngày nên $y > 0$, do đó $y = 16$. Thay $y = 16$ vào phương trình thứ nhất, ta được: $x \cdot 16 = 4800 \Rightarrow x = \frac{4800}{16} = 300$. Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm $300$ bộ đồ bảo hộ y tế. 2) Diện tích bề mặt được sơn của thùng nước bằng diện tích xung quanh của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức $2\pi rh$, trong đó $r$ là bán kính đáy, $h$ là chiều cao. Áp dụng công thức này với $r = 0,5m$ và $h = 1,6m$, ta được: $2\pi \cdot 0,5 \cdot 1,6 = 1,6\pi.$ Lấy $\pi \approx 3,14$, ta được: $1,6 \cdot 3,14 = 5,024.$ Vậy diện tích bề mặt được sơn của thùng nước là $5,024m^2$.