Cho parabol (p):y²=2px .Biết phương trình đường chuẩn của (P)là x=-3.Tìm tọa độ điểm A(a;1-a) thuộc (P) 9. Mức độ ] Cho paarbool $(P):~y^2=2~px.$ Biết phương trình đường chuẩn của (P) là: $x=-3.$,Tìm tọa độ điểm $A(a;1-a)$ thuộc (P).,$A.~A(7+4\sqrt3;-6-4\sqrt3)$ hoặc $A(6-2\sqrt6;-5-2\sqrt6).$,$B.~A(7+4\sqrt3;-6-4\sqrt3)$ hoặc $A(7-4\sqrt3;-6+4\sqrt3).$,$C.~A(2+2\sqrt6;-5-2\sqrt6)$ hoặc $A(7-4\sqrt3;-6+4\sqrt3).$,$D.~A(-6+2\sqrt6;7-2\sqrt6)$ hoặc $A(-6-2\sqrt6;7+2\sqrt6).$,40. [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho narabol $(p).~x^2$

Question

Cho parabol (p):y²=2px .Biết phương trình đường chuẩn của (P)là x=-3.Tìm tọa độ điểm A(a;1-a) thuộc (P) 9.      Mức độ ] Cho paarbool $(P):~y^2=2~px.$ Biết phương trình đường chuẩn của (P) là: $x=-3.$,Tìm tọa độ điểm $A(a;1-a)$ thuộc (P).,$A.~A(7+4\sqrt3;-6-4\sqrt3)$ hoặc $A(6-2\sqrt6;-5-2\sqrt6).$,$B.~A(7+4\sqrt3;-6-4\sqrt3)$ hoặc $A(7-4\sqrt3;-6+4\sqrt3).$,$C.~A(2+2\sqrt6;-5-2\sqrt6)$ hoặc $A(7-4\sqrt3;-6+4\sqrt3).$,$D.~A(-6+2\sqrt6;7-2\sqrt6)$ hoặc $A(-6-2\sqrt6;7+2\sqrt6).$,40. [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho narabol $(p).~x^2$

Accepted Answer

Đường chuẩn của parabol $(P): y^2 = 2px$ là $x = -\frac{p}{2}$. Từ giả thiết $x = -3$, ta có $-\frac{p}{2} = -3 \Rightarrow p = 6$.

Với $p = 6$, phương trình của parabol $(P)$ là $y^2 = 12x$.

Điểm $A(a; 1 - a)$ thuộc $(P)$ nên ta có $(1 - a)^2 = 12a \Rightarrow a^2 - 2a + 1 = 12a \Rightarrow a^2 - 14a + 1 = 0$.

Giải phương trình này, ta được $a = 7 \pm 4\sqrt{3}$.

Với $a = 7 + 4\sqrt{3}$, ta có $1 - a = -6 - 4\sqrt{3}$.
Với $a = 7 - 4\sqrt{3}$, ta có $1 - a = -6 + 4\sqrt{3}$.

Vậy tọa độ điểm $A$ là $A(7 + 4\sqrt{3}; -6 - 4\sqrt{3})$ hoặc $A(7 - 4\sqrt{3}; -6 + 4\sqrt{3})$.

Đáp án: B