giupppppppppppp c

Câu 1. a) Mệnh đề $$ là đúng. Đây là một trong những tính chất của hàm logarit tự nhiên (hay logarit Nepe). b) Để kiểm tra mệnh đề này, ta thay $$ vào phương trình $$. Ta có: $$ Vế trái bằng vế phải, nên $$ là nghiệm của phương trình. Vậy mệnh đề này là đúng. c) Để kiểm tra mệnh đề này, ta giải bất phương trình $$. Đầu tiên, ta đưa bất phương trình về dạng mũ: $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $$, khác với kết quả được nêu trong mệnh đề. Vậy mệnh đề này là sai. d) Để kiểm tra mệnh đề này, ta sử dụng công thức đổi cơ số của logarit: $$. Áp dụng công thức này, ta có: $$ Vì $$, nên ta có: $$ Áp dụng tính chất $$, ta có: $$ Sử dụng tính chất $$, ta có: $$ Vậy $$, khác với kết quả được nêu trong mệnh đề. Vậy mệnh đề này là sai. Câu 2 a), $$ Đây là một khẳng định đúng. Vì $$ là một trong bốn đường thẳng xuất phát từ đỉnh A và vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (A'B'C'D'). b), Góc giữa hai đường thẳng AD và BB'DD bằng $$ Đây là một khẳng định sai. Góc giữa hai đường thẳng AD và BB'DD là góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (B'D'D), còn góc này bằng $$ chứ không phải $$. c), Thể tích khối chóp A'AADD ằằng $$ (đvtt) Đây là một khẳng định sai. Thể tích khối chóp A'AADD bằng $$ diện tích đáy nhân với chiều cao. Đáy là hình vuông cạnh 1 nên diện tích đáy bằng 1, chiều cao bằng 1 (độ dài cạnh AA'), nên thể tích bằng $$ chứ không phải $$. d), Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDB'D') bằng $$ Đây là một khẳng định đúng. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDB'D') chính là độ dài đường cao hạ từ A của hình chóp A.BDB'D', và đường cao này bằng $$. Vậy các khẳng định a) và d) là đúng, các khẳng định b) và c) là sai. Câu 3. a) Số phần tử của không gian mẫu $$. Đây là mệnh đề đúng. Vì có 15 tấm thẻ, mỗi tấm thẻ được rút ra là một phần tử của không gian mẫu. b) $$ Đây là mệnh đề sai. Để tính xác suất của biến cố B, chúng ta cần tìm số tấm thẻ đánh số chia hết cho 4 trong 15 tấm thẻ. Các số chia hết cho 4 từ 1 đến 15 là 4, 8, 12, 16. Nhưng 16 không nằm trong khoảng từ 1 đến 15, nên chỉ có 3 số này. Do đó, có 3 tấm thẻ đánh số chia hết cho 4. Vậy $$. c) $$ Đây là mệnh đề sai. Để tính xác suất của biến cố A, chúng ta cần tìm số tấm thẻ đánh số chia hết cho 3 trong 15 tấm thẻ. Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 15 là 3, 6, 9, 12, 15. Như vậy có 5 số này. Do đó, có 5 tấm thẻ đánh số chia hết cho 3. Vậy $$. d) Xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng $$ Đây là mệnh đề sai. Để tính xác suất của biến cố A hoặc B, chúng ta cần tính $$. Tuy nhiên, không có số nào vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4 nên $$ và $$. Vậy $$, khác với $$. Vậy các mệnh đề a), b), c) và d) đều sai. Câu 4. a) Đạo hàm của hàm số $$ là $$. Mệnh đề này đúng. b) Phương trình $$ tương đương với $$. Phương trình này có hai nghiệm $$ và $$. Vậy mệnh đề này sai. c) Đạo hàm $$ có dấu âm khi $$. Vậy mệnh đề này sai. d) Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $$, ta cần tính đạo hàm tại $$. Tại $$, $$. Phương trình tiếp tuyến tại $$ là $$, hay $$. Vậy mệnh đề này sai. Vậy các mệnh đề a), d) sai, các mệnh đề b), c) sai.