Giải giuap em vs mnnnnnn B. TỰ LUẬN (3,0 điểm),Câu 1: (1,0 điểm) Cường độ một trận động đất M (độ Richter) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0,$,với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở,San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có cường độ,9,3 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ rung chấn tối đa gấp mấy lần biên độ rung chấn,tối đa của trận động đất ở Nam Mỹ?

Question

Accepted Answer

Câu 1:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức cường độ động đất $ M = \log A - \log A_0 $.

Bước 1: Xác định các thông số đã biết:
- Cường độ trận động đất ở San Francisco: $ M_{SF} = 8,3 $
- Cường độ trận động đất ở Nam Mỹ: $ M_{NM} = 9,3 $

Bước 2: Áp dụng công thức cường độ động đất cho cả hai trận động đất:
$$ M_{SF} = \log A_{SF} - \log A_0 $$
$$ M_{NM} = \log A_{NM} - \log A_0 $$

Bước 3: Thay các giá trị vào công thức:
$$ 8,3 = \log A_{SF} - \log A_0 $$
$$ 9,3 = \log A_{NM} - \log A_0 $$

Bước 4: Tính hiệu giữa hai phương trình:
$$ 9,3 - 8,3 = (\log A_{NM} - \log A_0) - (\log A_{SF} - \log A_0) $$
$$ 1 = \log A_{NM} - \log A_{SF} $$

Bước 5: Áp dụng tính chất của logarit để biến đổi phương trình:
$$ 1 = \log \left( \frac{A_{NM}}{A_{SF}} \right) $$

Bước 6: Chuyển về dạng số mũ:
$$ 10^1 = \frac{A_{NM}}{A_{SF}} $$
$$ 10 = \frac{A_{NM}}{A_{SF}} $$

Bước 7: Kết luận:
Biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Nam Mỹ gấp 10 lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở San Francisco.

Đáp số: Biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở San Francisco gấp $\frac{1}{10}$ lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Nam Mỹ.