Trong đợt thi cuối học kì 2 lớp 11 của 1 trường thpt. Thống kê cho thấy 93% hs lớp 11a1 đạt yêu cầu, 89% hs lớp 11a2 đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 1 hs. Tính xs
a. cả 2 hs đạt yêu cầu
b. cả 2 đều không đạt yêu cầu
c đúng 1 hs đạt yêu cầu.
d. ít nhất 1 hs đạt yêu cầu.

Question

Accepted Answer

a. Gọi A là biến cố hs lớp 11A1 đạt yêu cầu, B là biến cố hs lớp 11A2 đạt yêu cầu.
P(A) = 0.93, P(B) = 0.89.
Cả 2 hs đạt yêu cầu là biến cố AB, theo qui tắc nhân xác suất ta có:
P(AB) = P(A)P(B) = 0.93 * 0.89 = 0.8257.

b. Cả 2 đều không đạt yêu cầu là biến cố $\overline{A}\overline{B}$.
Theo qui tắc nhân xác suất ta có:
P($\overline{A}\overline{B}$) = P($\overline{A}$)P($\overline{B}$) = (1 - P(A))(1 - P(B)) = (1 - 0.93)(1 - 0.89) = 0.07 * 0.11 = 0.0077.

c. Đúng 1 hs đạt yêu cầu là biến cố (AB + $\overline{A}$B + A$\overline{B}$).
P(AB + $\overline{A}$B + A$\overline{B}$) = P(AB) + P($\overline{A}$B) + P(A$\overline{B}$) = P(A)P(B) + P($\overline{A}$)P(B) + P(A)P($\overline{B}$) = 0.93 * 0.89 + 0.07 * 0.89 + 0.93 * 0.11 = 0.8257 + 0.0623 + 0.1023 = 1.0903 - 1 = 0.0903.

d. Ít nhất 1 hs đạt yêu cầu là biến cố (AB + $\overline{A}$B + A$\overline{B}$).
P(AB + $\overline{A}$B + A$\overline{B}$) = 1 - P($\overline{A}\overline{B}$) = 1 - 0.0077 = 0.9923.

Trong đợt thi cuối học kì 2 lớp 11 của 1 trường thpt. Thống kê cho thấy 93% hs lớp 11a1 đạt yêu cầu, 89% hs lớp 11a2 đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 1 hs. Tính xs a. cả 2 hs đạt yêu cầu b. cả 2 đề...