Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau đôi một và không lớn hơn 4560

Để lập một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một, ta cần chọn 4 chữ số khác nhau từ 10 chữ số từ 0 đến 9. Đồng thời, số này phải là số chẵn nên chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 0, 2 hoặc 4. Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0. - Chữ số hàng nghìn có 8 cách chọn (khác 0). - Chữ số hàng trăm có 7 cách chọn (khác chữ số hàng nghìn). - Chữ số hàng chục có 6 cách chọn (khác chữ số hàng nghìn và hàng trăm). Nên trường hợp này có $$ số. Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 2 hoặc 4. - Chữ số hàng nghìn có 7 cách chọn (khác 0 và khác chữ số hàng đơn vị). - Chữ số hàng trăm có 7 cách chọn (khác chữ số hàng nghìn). - Chữ số hàng chục có 6 cách chọn (khác chữ số hàng nghìn và hàng trăm). Nên trường hợp này có $$ số. Vậy tổng cộng có $$ số. Tuy nhiên, các số này đều nhỏ hơn 4560. Do đó, số lượng số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 924 số.