Giúp e với ạ

Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x), ta tính giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cực: lim (x→±∞) f(x) = y0. Khi đó, đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x), ta tìm các giá trị x = x0 sao cho lim (x→x0) f(x) = ±∞. Khi đó, đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Đối với hàm số y = (x^2 - 1)/(x - 1), ta có: lim (x→±∞) [(x^2 - 1)/(x - 1)] = lim (x→±∞) [(x - 1)(x + 1)/(x - 1)] = lim (x→±∞) (x + 1) = ±∞. Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = ±∞. Tiếp theo, ta tìm tiệm cận đứng: lim (x→1) [(x^2 - 1)/(x - 1)] = lim (x→1) [(x - 1)(x + 1)/(x - 1)] = lim (x→1) (x + 1) = 2. Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 1. Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 2. Đáp án: D. Câu 32. Từ bảng biến thiên, ta thấy: - Hàm số $y=f(x)$ có một tiệm cận đứng là $x=1$ vì $\lim_{x\to 1^-}f(x)=-\infty$ và $\lim_{x\to 1^+}f(x)=+\infty$. - Hàm số $y=f(x)$ có một tiệm cận ngang là $y=2$ vì $\lim_{x\to -\infty}f(x)=2$ và $\lim_{x\to +\infty}f(x)=2$. Vậy đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tổng cộng 2 đường tiệm cận. Đáp án: A. Câu 33. Từ bảng biến thiên, ta thấy: - Hàm số $y=f(x)$ có một tiệm cận đứng là $x=I$. - Hàm số $y=f(x)$ có một tiệm cận ngang là $y=J$. Vậy, đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tổng cộng 2 đường tiệm cận. Đáp án: C. Câu 34. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số là những đường thẳng mà đồ thị hàm số tiến gần như là về gần nó khi $x$ tiến ra vô cực. 1. Đường tiệm cận đứng: Đường thẳng $x = a$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: $\lim_{x \to a^-} f(x) = \pm \infty, \lim_{x \to a^+} f(x) = \pm \infty.$ Từ bảng biến thiên, ta thấy $x = -1$ là đường tiệm cận đứng. 2. Đường tiệm cận ngang: Đường thẳng $y = b$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: $\lim_{x \to -\infty} f(x) = b, \lim_{x \to +\infty} f(x) = b.$ Từ bảng biến thiên, ta thấy $y = 0$ là đường tiệm cận ngang. Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Đáp án: D. 2. Câu 35. Từ bảng biến thiên, ta thấy: - Hàm số $y=f(x)$ có một tiệm cận đứng là $x=1$ (vì $\lim_{x\to 1^-}f(x) = -\infty$ và $\lim_{x\to 1^+}f(x) = +\infty$). - Hàm số $y=f(x)$ có một tiệm cận ngang là $y=2$ (vì $\lim_{x\to -\infty}f(x) = 2$ và $\lim_{x\to +\infty}f(x) = 2$). Vậy đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tổng cộng 2 tiệm cận (1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang). Đáp án: B.