Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A...

Gọi vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là $$ (km/h). Khi đó, vận tốc của xe đạp khi đi từ B về A là $$ (km/h). Thời gian đi từ A đến B là $$ (giờ), thời gian đi từ B về A là $$ (giờ). Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút hay $$ giờ. Ta có phương trình: $$ Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với $$ để khử mẫu: $$ $$ $$ Phương trình này là một phương trình bậc hai, ta có thể giải bằng công thức nghiệm hoặc phân tích thành nhân tử. Ở đây, ta sẽ phân tích thành nhân tử: $$ Từ đây, ta thấy $$ (vì $$ không thể là số âm) và loại $$ vì vận tốc không thể âm. Vậy, vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là $$ km/h.