cho phương trình đã có 2 nghiệm x1,x2. không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A=(x1-x2)2-x1(x1+2)

Ta có thể biến đổi biểu thức A như sau: A = (x1 - x2)^2 - x1(x1 + 2) = (x1^2 - 2x1x2 + x2^2) - x1^2 - 2x1 = x1^2 - 2x1x2 + x2^2 - x1^2 - 2x1 = -2x1x2 + x2^2 - 2x1 Theo định lý Vi-ét, ta có: x1 + x2 = -b/a (với a, b là hệ số của x và hạng tử tự do trong phương trình) x1x2 = c/a (với c là hạng tử tự do trong phương trình) Thay x1x2 = c/a vào biểu thức A, ta được: A = -2(c/a) + x2^2 - 2x1 = -2c/a + x2^2 - 2(-b/a + x2) = -2c/a + x2^2 + 2b/a - 2x2 Ta có thể thấy rằng A chỉ phụ thuộc vào các hệ số a, b, c của phương trình, không phụ thuộc vào các nghiệm x1, x2. Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào các nghiệm x1, x2 của phương trình. Đáp án: A