Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x² - 2x - m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn điều kiện (x1x2 + 1)² = 2*(x1² + x2²)Giúp mình với!

Theo Vi-et, ta có: \[x_1 + x_2 = 2\] \[x_1x_2 = -m\] Thay vào điều kiện, ta có: \[(x_1x_2 + 1)^2 = 2(x_1^2 + x_2^2)\] \[((-m) + 1)^2 = 2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2)\] \[(-m + 1)^2 = 2(2^2 + 2m)\] \[(-m + 1)^2 = 2(4 + 2m)\] \[(-m + 1)^2 = 8 + 4m\] \[m^2 - 2m + 1 = 8 + 4m\] \[m^2 - 6m - 7 = 0\] Giải phương trình bậc hai này, ta được: \[m = \frac{6 \pm \sqrt{6^2 - 4(-7)}}{2} = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 28}}{2} = \frac{6 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{6 \pm 8}{2}\] Ta có hai nghiệm: \[m_1 = \frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = 7\] \[m_2 = \frac{6 - 8}{2} = \frac{-2}{2} = -1\] Vậy, các giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện là $m = 7$ hoặc $m = -1$.