Giải hộ mình câu này với các bạn

-Vàng 24 karat là vàng nguyên chất, chứa 100% kim loại Au. Vàng 18 karat là hợp kim được tạo ra bằng cách pha trộn hai kim loại Au và Cu theo tỉ lệ khối lượng tương ứng 18 : 6. Khi nói đến kim cương, 1 carat có nghĩa là viên kim cương nặng 200 mg. Một món đồ trang sức nặng m gam được làm bằng vàng 18 karat và có đính thêm một viên kim cương 2 carat. Tổng số nguyên từ các nguyên tố có trong món đồ trang sức trên là 8,788.1022. Tính giá trị m.

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn

-Vàng 24 karat là vàng nguyên chất, chứa 100% kim loại Au. Vàng 18 karat là hợp kim được tạo ra bằng cách pha trộn hai kim loại Au và Cu theo tỉ lệ khối lượng tương ứng 18 : 6. Khi nói đến kim cương, 1 carat có nghĩa là viên kim cương nặng 200 mg. Một món đồ trang sức nặng m gam được làm bằng vàng 18 karat và có đính thêm một viên kim cương 2 carat. Tổng số nguyên từ các nguyên tố có trong món đồ trang sức trên là 8,788.1022. Tính giá trị m.

Accepted Answer

Gọi số mol của Au là x mol

$\Rightarrow m_{Au} =197x\ g$

Theo đề bài ta có: $\frac{m_{Au}}{m_{Cu}} =\frac{18}{6}$

$\Rightarrow m_{Cu} =\frac{6.m_{Au}}{18} =\frac{6.197x}{18} =\frac{197x}{3} \ g$

$\Rightarrow n_{Cu} =\frac{\frac{197x}{3}}{64} =\frac{197x}{192} \ mol$

Khối lượng của viên kim cương:

$m_{C} =2.200=400\ mg=0,4\ g$

$\Rightarrow n_{C} =\frac{0,4}{12} =\frac{1}{30} \ mol$

Các nguyên tố có trong món trang sức là: Au, Cu, C

$n_{các\ ngtố} =\frac{N}{N_{A}} =\frac{8,788.10^{22}}{6.10^{23}} \approx 0,146\ mol$

$\Rightarrow n_{Au} +n_{Cu} +n_{C} =0,146$

$\Rightarrow x+\frac{197x}{192} +\frac{1}{30} =0,146$

$\Rightarrow x\approx 0,056\ mol$

$\Rightarrow m=m_{Au} +m_{Cu} +m_{C} =197.0,056+\frac{197}{3} .0,056+0,4\approx 15,11\ g$

Giải hộ mình câu này với các bạn -Vàng 24 karat là vàng nguyên chất, chứa 100% kim loại Au. Vàng 18 karat là hợp kim được tạo ra bằng cách pha trộn hai kim loại Au và Cu theo tỉ lệ khối lượng tương ứ...