Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì đạo hàm của hàm số phải không âm trên khoảng .
Ta có: .
Yêu cầu bài toán tương đương với với mọi .
Xét tam thức bậc hai , ta có:
.
Nếu hoặc thì nên với mọi .
Nếu thì và với mọi khi và chỉ khi .
Do đó, để hàm số đồng biến trên khoảng thì .
Tuy nhiên, ta cần loại trừ các giá trị và vì tại đó hàm số không xác định.
Vậy, giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán là .
Đáp án: C.
Câu 26:
Để tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 6 điểm phân biệt, ta cần tìm tất cả các giá trị của sao cho phương trình có 6 nghiệm phân biệt.
Xét hàm số , ta có nên hàm số là hàm số chẵn.
Khi , ta có .
Xét hàm số trên , ta có nên hàm số đồng biến trên .
Do đó, số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Từ đồ thị hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 6 điểm phân biệt khi và chỉ khi , tức là .
Vậy tất cả các giá trị của tham số là .
Đáp án: D.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.