Giải chi tiết giúp em với ạ

Để hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ thì đạo hàm của hàm số phải không âm trên khoảng $(0;+\infty)$. Ta có: $y' = 3x^2 - 6mx + 3m^2 - 3$. Yêu cầu bài toán tương đương với $y' \geq 0$ với mọi $x > 0$. Xét tam thức bậc hai $f(x) = 3x^2 - 6mx + 3m^2 - 3$, ta có: $\Delta' = (3m)^2 - 3(3m^2 - 3) = -3m^2 + 9 = 3(3 - m^2)$. Nếu $m \leq -1$ hoặc $m \geq 3$ thì $\Delta' \leq 0$ nên $f(x) \geq 0$ với mọi $x$. Nếu $-1 < m < 3$ thì $\Delta' > 0$ và $f(x) \geq 0$ với mọi $x$ khi và chỉ khi $x \in (-\infty; m] \cup [m; +\infty)$. Do đó, để hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ thì $-1 < m < 3$. Tuy nhiên, ta cần loại trừ các giá trị $m = 0$ và $m = 2$ vì tại đó hàm số không xác định. Vậy, giá trị của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là $m \in (-1;3)\setminus\{0,2\}$. Đáp án: C. Câu 26: Để tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho đường thẳng $y=m-1$ cắt đồ thị hàm số $y=2|x|^3-9x^2+12|x|$ tại 6 điểm phân biệt, ta cần tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho phương trình $2|x|^3-9x^2+12|x|=m-1$ có 6 nghiệm phân biệt. Xét hàm số $f(x)=2|x|^3-9x^2+12|x|$, ta có $f(-x)=f(x)$ nên hàm số $f(x)$ là hàm số chẵn. Khi $x \ge 0$, ta có $f(x)=2x^3-9x^2+12x$. Xét hàm số $f(x)$ trên $[0; +\infty)$, ta có $f'(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)^2 \ge 0$ nên hàm số $f(x)$ đồng biến trên $[0; +\infty)$. Do đó, số nghiệm của phương trình $f(x)=m-1$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và đường thẳng $y=m-1$. Từ đồ thị hàm số $y=f(x)$, ta thấy đường thẳng $y=m-1$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại 6 điểm phân biệt khi và chỉ khi $4< m-1 < 5$, tức là $5< m < 6$. Vậy tất cả các giá trị của tham số $m$ là $5< m < 6$. Đáp án: D.