Tìm tập nghiệm của những phương trình sau a) x/2=y/5 b)|x|-y=1 c) 1/x+2y=3

a) Để tìm tập nghiệm của phương trình $x/2=y/5$, ta có thể nhân hai vế của phương trình với $10$ để khử mẫu số: $10 \cdot \frac{x}{2} = 10 \cdot \frac{y}{5} \Rightarrow 5x = 2y.$ Rồi chuyển vế để biểu diễn $y$ theo $x$: $2y = 5x \Rightarrow y = \frac{5x}{2}.$ Vậy tập nghiệm của phương trình là $y = \frac{5x}{2}$. b) Để tìm tập nghiệm của phương trình $|x|-y=1$, ta cần xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: $x \geq 0$. Khi đó $|x| = x$, nên phương trình trở thành $x - y = 1$. Chuyển vế ta được $y = x - 1$. - Trường hợp 2: $x < 0$. Khi đó $|x| = -x$, nên phương trình trở thành $-x - y = 1$. Chuyển vế ta được $y = -x - 1$. Vậy tập nghiệm của phương trình là $y = x - 1$ khi $x \geq 0$ và $y = -x - 1$ khi $x < 0$. c) Để tìm tập nghiệm của phương trình $1/x+2y=3$, ta cần biến đổi phương trình để tìm mối quan hệ giữa $x$ và $y$. Trước hết, chuyển vế $1/x$ sang vế phải: $2y = 3 - \frac{1}{x}.$ Rồi chia cả hai vế cho $2$: $y = \frac{3}{2} - \frac{1}{2x}.$ Vậy tập nghiệm của phương trình là $y = \frac{3}{2} - \frac{1}{2x}$. Tóm lại, tập nghiệm của các phương trình là: a) $y = \frac{5x}{2}$. b) $y = x - 1$ khi $x \geq 0$ và $y = -x - 1$ khi $x < 0$. c) $y = \frac{3}{2} - \frac{1}{2x}$.