giúp m vs các bạn

$1)~\sqrt{3^2}+\sqrt{5^2}=\sqrt{9}+\sqrt{25}=3+5=8$ $2)~\sqrt{4^2}+\sqrt{(-2)^4}=\sqrt{16}+\sqrt{16}=4+4=8$ $3)~\sqrt{2^2}+\sqrt{(-7)^2}=\sqrt{4}+\sqrt{49}=2+7=9$ $4)~\sqrt{(-6)^2}+\sqrt{6^2}=\sqrt{36}+\sqrt{36}=6+6=12$ $5)~\sqrt{(-3)^2}-\sqrt{(-1)^4}=\sqrt{9}-\sqrt{1}=3-1=2$ $6)~\sqrt{(-11)^2}-\sqrt{(-9)^2}=\sqrt{121}-\sqrt{81}=11-9=2$ Vậy kết quả của các biểu thức lần lượt là: $8, 8, 9, 12, 2, 2$. Bài 4: Để rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai, chúng ta cần sử dụng các tính chất của căn bậc hai và các phép biến đổi đại số. 1. $\sqrt{a^2} = |a|$ 2. $\sqrt{a^2b} = a\sqrt{b}$ nếu $a \geq 0$ 3. $\sqrt{a^2b} = -a\sqrt{b}$ nếu $a < 0$ 4. $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ 5. $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{18}$. Ta có thể phân tích 18 thành $9 \times 2$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$. Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức $\sqrt{75}$. Ta có thể phân tích 75 thành $25 \times 3$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$. Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức $\sqrt{12}$. Ta có thể phân tích 12 thành $4 \times 3$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$. Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức $\sqrt{48}$. Ta có thể phân tích 48 thành $16 \times 3$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$. Ví dụ 5: Rút gọn biểu thức $\sqrt{180}$. Ta có thể phân tích 180 thành $36 \times 5$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{180} = \sqrt{36 \times 5} = \sqrt{36} \times \sqrt{5} = 6\sqrt{5}$. Ví dụ 6: Rút gọn biểu thức $\sqrt{125}$. Ta có thể phân tích 125 thành $25 \times 5$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5\sqrt{5}$. Ví dụ 7: Rút gọn biểu thức $\sqrt{200}$. Ta có thể phân tích 200 thành $100 \times 2$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = \sqrt{100} \times \sqrt{2} = 10\sqrt{2}$. Ví dụ 8: Rút gọn biểu thức $\sqrt{45}$. Ta có thể phân tích 45 thành $9 \times 5$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$. Ví dụ 9: Rút gọn biểu thức $\sqrt{27}$. Ta có thể phân tích 27 thành $9 \times 3$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$. Ví dụ 10: Rút gọn biểu thức $\sqrt{72}$. Ta có thể phân tích 72 thành $36 \times 2$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$. Ví dụ 11: Rút gọn biểu thức $\sqrt{162}$. Ta có thể phân tích 162 thành $81 \times 2$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{162} = \sqrt{81 \times 2} = \sqrt{81} \times \sqrt{2} = 9\sqrt{2}$. Ví dụ 12: Rút gọn biểu thức $\sqrt{192}$. Ta có thể phân tích 192 thành $64 \times 3$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{192} = \sqrt{64 \times 3} = \sqrt{64} \times \sqrt{3} = 8\sqrt{3}$. Ví dụ 13: Rút gọn biểu thức $\sqrt{24}$. Ta có thể phân tích 24 thành $4 \times 6$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$. Ví dụ 14: Rút gọn biểu thức $\sqrt{400}$. Ta có thể phân tích 400 thành $100 \times 4$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: $\sqrt{400} = \sqrt{100 \times 4} = \sqrt{100} \times \sqrt{4} = 10 \times 2 = 20$. Ví dụ 15: Rút gọn biểu thức $\sqrt{147}$. Ta có thể phân tích 147 thành $49 \times 3$, sau đó dùng tính chất 4 ở trên: Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.