cú t bây ơi huhu

Câu 1: Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức. Quy tắc này được phát biểu như sau: "Để nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích lại với nhau". Áp dụng quy tắc này vào bài toán, ta có: $(x+2y).(y+2x) = x.(y+2x) + 2y.(y+2x)$ $= x.y + x.2x + 2y.y + 2y.2x$ $= xy + 2x^2 + 2y^2 + 4xy$ $= 2x^2 + 5xy + 2y^2$. Vậy, kết quả của phép tính $(x+2y).(y+2x)$ là $2x^2 + 5xy + 2y^2$. Đáp án: D. Câu 2: Đầu tiên, ta thấy $(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$. Tiếp theo, ta thực hiện phép chia $(x^3-9x^2+27x-27)$ cho $(x^2 - 6x + 9)$. Sử dụng phương pháp chia đa thức, ta có: $x^3-9x^2+27x-27 = (x^2 - 6x + 9)(x - 3)$. Do đó, kết quả của phép chia $(x^3-9x^2+27x-27):(x-3)^2$ là $x - 3$. Đáp án: A. Câu 3: Đầu tiên, thay $x=-1$ vào biểu thức $x^2-4x+4$, ta được: $(-1)^2 - 4(-1) + 4 = 1 + 4 + 4 = 9.$ Vậy giá trị của biểu thức $x^2-4x+4$ tại $x=-1$ là 9. Đáp án: D. Câu 4: Đầu tiên, chúng ta có phương trình $\frac23x(x^2-16)=0$. Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm các giá trị của $x$ sao cho tích $\frac23x(x^2-16)$ bằng $0$. Tích của hai số bằng $0$ khi và chỉ khi một trong hai số bằng $0$. Do đó, chúng ta có hai phương trình: 1) $\frac23x = 0$. 2) $x^2 - 16 = 0$. Giải phương trình thứ nhất, chúng ta có: $\frac23x = 0 \Rightarrow x = 0$. Giải phương trình thứ hai, chúng ta có: $x^2 - 16 = 0 \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm \sqrt{16} = \pm 4$. Vậy, các nghiệm của phương trình là $x = 0; 4; -4$. Đáp án: A.