Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta biết công thức nhân ba cho hàm cosin: .
Chọn , ta có:
.
Từ đây, ta có thể biến đổi:
.
Tương tự, với và , ta có:
,
.
Do ,
,
nên ta có:
,
.
Nhân các đẳng thức trên lại với nhau, ta được:
.
Khai triển vế phải, ta thu được một đa thức theo các lũy thừa của , , .
Nhưng ta lại biết rằng , nên đa thức này phải có hệ số cao nhất là 1 và hệ số tự do là .
Mặt khác, vế trái là , nên ta có:
.
Từ đây, ta tìm được .
Vậy, giá trị của biểu thức là .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.