bài 1: cho tam giác ABC vuông tại C(AC<BC)I là trung điểm của AB kẻ IE vuông góc BC tại E.IF vuông góc AC tại F a, chứng minh tứ giác CEIF là hình chữ nhật b, vẽ điểm H sao cho F là trung điểm của IH...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Xautraicogisao Xautraicogisao

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

28/07/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
bài 1: a, Chứng minh tứ giác CEIF là hình chữ nhật Vì tam giác ABC vuông tại C, nên góc C = 90 độ. Vì IE vuông góc BC tại E, nên góc IEB = 90 độ. Vì IF vuông góc AC tại F, nên góc IFB = 90 độ. Từ đó, ta có góc CEI = góc IEF = góc FIC = 90 độ. Vậy tứ giác CEIF có 4 góc vuông, nên là hình chữ nhật. b, Vẽ điểm H sao cho F là trung điểm của IH chứng minh tứ giác CHFE là hình bình hành. Vì F là trung điểm của IH, nên IF = FH. Vì tứ giác CEIF là hình chữ nhật, nên IF = CE. Vậy CE = FH. Lại có góc CEF = góc HFE (cùng phụ với góc EIF). Vậy tứ giác CHFE có CE = FH và góc CEF = góc HFE, nên là hình bình hành. c, Gọi G là giao điểm của CI và BF,D là trung điểm của FI chứng minh 3 điểm A,D,G thẳng hàng. Vì tứ giác CHFE là hình bình hành, nên CG và FI cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, nên D là trung điểm của CG. Vậy theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền), thì A,D,G thẳng hàng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
vananh54

28/07/2024

a, Vì $\displaystyle \vartriangle ABC$ vuông tại C nên $\displaystyle \hat{C} =90^{o}$
Ta có: $\displaystyle IE\bot BC$ tại E và $\displaystyle IF\bot BC$ tại F
$\displaystyle \Rightarrow \hat{E} =90^{o} ;\ \hat{F} =90^{o}$
Xét tứ giác IFCE có: $\displaystyle \hat{C} =\hat{E} =\hat{F} =90^{o}$
$\displaystyle \Rightarrow $tứ giác IFCE là hình chữ nhật
b,
Vì tứ giác IFCE là hình chữ nhật nên $\displaystyle IF=CE$ và $\displaystyle IF//CE$
Vì H là điểm đối xứng của I qua F nên $\displaystyle IF=HF$ và H, F, I thẳng hàng
$\displaystyle \Rightarrow CE=HF$ và $\displaystyle CE//HF$
$\displaystyle \Rightarrow $tứ giác CHFE là hình bình hành
c,
*) Chứng minh A, G, E thẳng hàng
Giả sử $\displaystyle BF\cap CI=\{G\}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABC$ ta có: $\displaystyle IA=IB;\ IF//BC$
$\displaystyle \Rightarrow $F là trung điểm AC
Tương tự: E là trung điểm BC
$\displaystyle \Rightarrow $BF là đường trung tuyến $\displaystyle \vartriangle ABC$
AE là đường trung tuyến $\displaystyle \vartriangle ABC$
mà CI là đường trung tuyến $\displaystyle \vartriangle ABC$ và $\displaystyle BF\cap CI=\{G\}$
$\displaystyle \Rightarrow $G là trọng tâm $\displaystyle \vartriangle ABC$
$\displaystyle \Rightarrow A,\ G,\ E$ thẳng hàng (1)
*) Chứng minh A, D, E thẳng hàng
Ta có:
$\displaystyle \begin{cases}
AF=FC & \\
IE=FC & 
\end{cases} \Rightarrow AF=IE$
mà $\displaystyle AF//IE$
$\displaystyle \Rightarrow $tứ giác AFEI là hình bình hành
mà D là trung điểm của IF nên D là trung điểm của AE
$\displaystyle \Rightarrow $A, D, E thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) $\displaystyle \Rightarrow $A, D, G thẳng hàng

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved