vừbsfbsgbfsbsffbdsgsfb b) Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ. Từ đó xác định tọa độ giao,của hai đường thẳng đó.,c) Xác định đường thẳng $(d):~y=ax+b(a e0)$ đi qua A và song song với đường thẳng,$y=-4x+1.$,d) Xác định đường thẳng $(x):~y=ax+b(a=0)$ đi qua A và song song với đường thẳng,$x=\frac12x+9.$,DẠNG 5. TOÁN THỰC TẾ,Bài 16. Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có,bóng trên mặt đất dài 4,2 mét. Tính chiều cao của cây., ,Bài 17. Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối,,rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng,344mm đường cao của mặt bên hình chóp là 67,5mm ..,a. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phấn (tổng diện,tích các mặt) của khối rubik đó.,b. Biết chiều cao của khối rubik là 63,7mm , tính thể tích của,khôi rubik đó.,Bài 18. Một khối bê tông được làm có dạng hình chóp tam giác đều trong đó cạnh đáy hình chóp là,2m, trung đoạn của hình chóp là 3m. Người ta sơn ba mặt xung quanh của khối béc tông. Cứ,mỗi mét vuông sơn cẩn trả 30000 đồng (tiền sơn và tiền công). Cẩn phải trả bao nhiêu tiền khi,sơn ba mặt xung quanh?,DẠNG 7. HÌNH HỌC,Bài 19. Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt is F và,G. Chứng minh rằng:,$\Delta ABEF-\Delta DEA$ và $\Delta BEA\backsim\Delta DEG.$,$b.~EA^2=EG-EF$,$c.~BF.DG$ không đồi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC.,Bài 20. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A , có $AB=6~cm,~AC=8~cm;$ đường cao $AH(H\in BC)$,a. Tính BC,AH,B H.............,b. Chứng minh $\Delta ABC-\Delta HBA.$ tính AH, H .,c. Đường phân giác của ABC cắt AC tại I . Gọi K là giao điểm của AH và BI.,Chứng minh: $AIB=HKB$ và $Al^2=IC.KH.$,DẠNG 8 XÁC SUẤT,Bài 21: Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên,kẹo máu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.,Tính xác suất của các biến cố sau:,a) E: "Lấy được viên kẹo màu đen",b) H: "Không lấy được viên kẹo màu đỏ"

Question

vừbsfbsgbfsbsffbdsgsfb b) Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ. Từ đó xác định tọa độ giao,của hai đường thẳng đó.,c) Xác định đường thẳng $(d):~y=ax+b(a e0)$ đi qua A và song song với đường thẳng,$y=-4x+1.$,d) Xác định đường thẳng $(x):~y=ax+b(a=0)$ đi qua A và song song với đường thẳng,$x=\frac12x+9.$,DẠNG 5. TOÁN THỰC TẾ,Bài 16. Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có,bóng trên mặt đất dài 4,2 mét. Tính chiều cao của cây.,

,Bài 17. Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối,

,rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng,344mm đường cao của mặt bên hình chóp là 67,5mm ..,a. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phấn (tổng diện,tích các mặt) của khối rubik đó.,b. Biết chiều cao của khối rubik là 63,7mm , tính thể tích của,khôi rubik đó.,Bài 18. Một khối bê tông được làm có dạng hình chóp tam giác đều trong đó cạnh đáy hình chóp là,2m, trung đoạn của hình chóp là 3m. Người ta sơn ba mặt xung quanh của khối béc tông. Cứ,mỗi mét vuông sơn cẩn trả 30000 đồng (tiền sơn và tiền công). Cẩn phải trả bao nhiêu tiền khi,sơn ba mặt xung quanh?,DẠNG 7. HÌNH HỌC,Bài 19. Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt is F và,G. Chứng minh rằng:,$\Delta ABEF-\Delta DEA$ và $\Delta BEA\backsim\Delta DEG.$,$b.~EA^2=EG-EF$,$c.~BF.DG$ không đồi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC.,Bài 20. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A , có $AB=6~cm,~AC=8~cm;$ đường cao $AH(H\in BC)$,a. Tính BC,AH,B H.............,b. Chứng minh $\Delta ABC-\Delta HBA.$ tính AH, H .,c. Đường phân giác của ABC cắt AC tại I . Gọi K là giao điểm của AH và BI.,Chứng minh: $AIB=HKB$ và $Al^2=IC.KH.$,DẠNG 8 XÁC SUẤT,Bài 21: Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên,kẹo máu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.,Tính xác suất của các biến cố sau:,a) E: "Lấy được viên kẹo màu đen",b) H: "Không lấy được viên kẹo màu đỏ"

Accepted Answer

{"userId":5315233,"userName":"Hoàng my Ngô nguyễn"}

Bài 16:

Gọi $h$ là chiều cao của cây. Áp dụng định lý Thales, ta có:

$\frac{1.5}{2.1} = \frac{4.2}{h}$

$h = \frac{4.2 imes 2.1}{1.5} = 5.88$ (mét)

Vậy chiều cao của cây là 5.88 mét.

Bài 17:

a. Diện tích xung quanh của khối rubik là tổng diện tích của các mặt tam giác đều. Diện tích một mặt là $\frac{344}{4} = 86$ mm$^2$.

Diện tích toàn phần của khối rubik là $344$ mm$^2$.

b. Thể tích của khối rubik:

Thể tích khối chóp tam giác đều là: $V = \frac{1}{3} imes S imes h$, trong đó $S$ là diện tích đáy (một mặt) và $h$ là chiều cao của khối chóp.

$V = \frac{1}{3} imes 86 imes 63.7 \approx 1825.47$ mm$^3$

Bài 18:

Diện tích một mặt tam giác đều của bể là: $S = \frac{1}{2} imes 2 imes 3 = 3$ m$^2$

Diện tích xung quanh của bể (4 mặt) là: $4 imes 3 = 12$ m$^2$

Tổng số tiền sơn ba mặt xung quanh là: $12 imes 30000 = 360000$ đồng

Bài 19:

a. Chứng minh $ riangle BEF \sim riangle DEF$ và $ riangle BEA \sim riangle DEG$:

* $ riangle BEF \sim riangle DEF$:

$\angle EFB = \angle EFD$ (đối đỉnh)

$\angle EBF = \angle EDF$ (so le trong)

Vậy $ riangle BEF \sim riangle DEF$ (g.g)

* $ riangle BEA \sim riangle DEG$:

$\angle BEA = \angle DEG$ (đối đỉnh)

$\angle EAB = \angle EDG$ (so le trong)

Vậy $ riangle BEA \sim riangle DEG$ (g.g)

b. Chứng minh $EA^2 = EG \cdot EF$:

Từ $ riangle BEA \sim riangle DEG$, ta có: $\frac{EA}{ED} = \frac{EB}{EG}$

Từ $ riangle BEF \sim riangle DEF$, ta có: $\frac{EB}{ED} = \frac{EF}{EA}$

Suy ra: $\frac{EA}{ED} = \frac{EB}{EG} = \frac{EF}{EA}$

Vậy $EA^2 = EG \cdot EF$

c. Chứng minh $BF \cdot DG$ không đổi khi $F$ thay đổi trên cạnh $BC$:

Ta có $BF = BC-CF$. Vì $BC$ không đổi nên ta chỉ cần chứng minh $CF*DG$ không đổi.

Từ hai tam giác đồng dạng, ta suy ra:

$EA/EC = EB/ED = EF/EA$.

$CF/DF = BF/AF = (BC-CF)/AF$.

Bài 20:

a. Tính $BC$, $AH$, $BH$:

Áp dụng định lý Pythagoras cho $ riangle ABC$:

$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ cm

Diện tích $ riangle ABC$ là: $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$ cm$^2$

Ta cũng có: $S = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC \Rightarrow AH = \frac{2S}{BC} = \frac{2 \cdot 24}{10} = 4.8$ cm

Áp dụng định lý Pythagoras cho $ riangle ABH$:

$BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{6^2 - 4.8^2} = \sqrt{36 - 23.04} = \sqrt{12.96} = 3.6$ cm

b. Chứng minh $ riangle ABC \sim riangle HBA$, tính $AH$, $BH$:

$ riangle ABC$ và $ riangle HBA$ có:

$\angle ABC = \angle HBA$ (góc chung)

$\angle BAC = \angle BHA = 90^\circ$

Vậy $ riangle ABC \sim riangle HBA$ (g.g)

Từ $ riangle ABC \sim riangle HBA$, ta có: $\frac{AB}{HB} = \frac{BC}{BA} = \frac{AC}{HA}$

$\frac{6}{HB} = \frac{10}{6} = \frac{8}{HA}$

$HB = \frac{6 \cdot 6}{10} = 3.6$ cm

$HA = \frac{8 \cdot 6}{10} = 4.8$ cm

c. Chứng minh $AI^2 = IC \cdot KH$:

Gọi $BK$ là đường phân giác của $\angle ABH$ cắt $AH$ tại $K$. Xét tam giác $ABH$.

$\angle BAI = \angle HBI + \angle IBH/2$.

$AI/IC=AB/BC$.

$ riangle AIB = riangle HKB$.

Bài 21:

Tổng số viên kẹo trong túi là: $5 + 3 + 7 = 15$ viên

a. Xác suất lấy được viên kẹo màu đen:

$P(E) = \frac{ ext{Số viên kẹo màu đen}}{ ext{Tổng số viên kẹo}} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$

b. Xác suất không lấy được viên kẹo màu đỏ:

$P(H) = \frac{ ext{Số viên kẹo không phải màu đỏ}}{ ext{Tổng số viên kẹo}} = \frac{5 + 7}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$