29/07/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
29/07/2024
29/07/2024
9.
a) Ta có: HG = HK; H nằm giữa G và K
Nên H là trung điểm của GK
Xét $\displaystyle \vartriangle $ DEF cân tại D có: DH là đường cao
Nên DH đồng thời là đường trung tuyến của $\displaystyle \vartriangle $ DEF
Do đó: H là trung điểm của EF
Xét tứ giác EGFK có:
H là trung điểm của EF và GK
Nên EGFK là hình bình hành
Lại có: $\displaystyle EF\perp GK$
Do đó: EGFK là hình thoi
Vậy $\displaystyle EG=GF=FK=KE\ $
b) Xét $\displaystyle \vartriangle $DEK và $\displaystyle \vartriangle $DFK có:
DE = DF (do $\displaystyle \vartriangle $DEF cân tại D)
EK = FK (cmt)
AK chung
Vậy $\displaystyle \vartriangle $DEK = $\displaystyle \vartriangle $DFK (c.c.c)
c) Vì EGFK là hình thoi nên H là trung điểm của GK và EF
Ta có: $\displaystyle GH=\frac{1}{2} GK$ (do H là trung điểm của GK)
$\displaystyle GH=\frac{1}{2} DG$ (do G là trọng tâm của $\displaystyle \vartriangle $DEF)
Do đó: $\displaystyle GK=DG$
Hay G là trung điểm của DK
Xét $\displaystyle \vartriangle $DFK có:
FG là đường trung tuyến (do G là trung điểm của DK )
$\displaystyle FG=\frac{1}{2} DK$
Vậy $\displaystyle \vartriangle $DFK vuông tại F
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
Top thành viên trả lời