Giúp mình với ạ 1.Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 86m.Tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 7m thì diện tích mảnh đất đó tăng 350m2.tính diện tích mảnh đất ban đầu 2.Cho một số tự nhiên có 2 chữ số...

Bài 1: Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là $x$ và $y$ (m), với $x > y > 0$. Theo giả thiết, ta có hệ phương trình: $\begin{cases} 2x + 2y = 86 \\ (x + 4)(y - 7) = xy + 350 \end{cases}$ Từ phương trình thứ nhất, ta có: $x + y = 43$. Thay $y = 43 - x$ vào phương trình thứ hai, ta được: $(x + 4)(43 - x - 7) = x(43 - x) + 350 \Leftrightarrow (x + 4)(36 - x) = x(43 - x) + 350$ $\Leftrightarrow 36x - x^2 + 144 - 4x = 43x - x^2 + 350 \Leftrightarrow 36x - 4x + x^2 - 43x + x^2 = 350 - 144$ $\Leftrightarrow 2x^2 - 9x = 206 \Leftrightarrow 2x^2 - 9x - 206 = 0$. Giải phương trình bậc hai này, ta được: $x = \frac{9 \pm \sqrt{9^2 - 4.2.(-206)}}{2.2} = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 1648}}{4} = \frac{9 \pm \sqrt{1729}}{4} = \frac{9 \pm 41}{4}$. Ta loại nghiệm âm, nên $x = \frac{9 + 41}{4} = 13$. Thay $x = 13$ vào $x + y = 43$, ta được $y = 43 - 13 = 30$. Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là $13.30 = 390$ mét vuông. Bài 2: Gọi số tự nhiên có hai chữ số là $10a + b$, với $a$ và $b$ là các chữ số, $1 \leq a \leq 9$, $0 \leq b \leq 9$. Theo giả thiết, ta có: $a + b = 14$. Viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số ban đầu, ta được số mới là $100a + b + 30$. Theo giả thiết, ta có: $100a + b + 30 + 10a + b = 706 \Leftrightarrow 110a + 2b = 676 \Leftrightarrow 55a + b = 338$. Thay $b = 14 - a$ vào phương trình trên, ta được: $55a + 14 - a = 338 \Leftrightarrow 54a = 324 \Leftrightarrow a = 6$. Thay $a = 6$ vào $a + b = 14$, ta được $b = 8$. Vậy số tự nhiên cần tìm là $68$.