Toán 10 - Trắc nghiệm đúng sai

Để tập hợp $$ và $$ khác rỗng thì $$ và $$. Từ $$ ta có $$, suy ra $$. Từ $$ ta có $$, luôn đúng với mọi $$. Vậy điều kiện xác định của $$ là $$. Khi đó, $$ và $$. Để $$ và $$ không giao nhau thì $$ hoặc $$. Từ $$ ta có $$, suy ra $$. Từ $$ ta có $$, nhưng điều này không thể xảy ra vì $$. Vậy điều kiện để $$ và $$ không giao nhau là $$. Kết hợp với điều kiện $$, ta có $$. Vậy câu trả lời là Đúng. Giải thích: Để tập hợp $$ và $$ khác rỗng thì $$ và $$. Từ $$ ta có $$, suy ra $$. Từ $$ ta có $$, luôn đúng với mọi $$. Vậy điều kiện xác định của $$ là $$. Khi đó, $$ và $$. Để $$ và $$ không giao nhau thì $$ hoặc $$. Từ $$ ta có $$, suy ra $$. Từ $$ ta có $$, nhưng điều này không thể xảy ra vì $$. Vậy điều kiện để $$ và $$ không giao nhau là $$. Kết hợp với điều kiện $$, ta có $$. Vậy câu trả lời là Đúng. Câu 5: a) Để hai tập hợp trên kháng rỗng, thì $$ phải thỏa mãn các điều kiện: - Đối với tập A, $$ phải thỏa mãn $$. - Đối với tập B, $$ phải thỏa mãn $$. Kết hợp hai điều kiện trên, ta có $$. Vì $$ là số nguyên dương, nên có 5 giá trị nguyên dương của $$ thỏa mãn điều kiện này. Vậy, câu a) đúng. b) Để B nằm trong A, thì mọi phần tử của B phải là phần tử của A. Điều này xảy ra khi và chỉ khi $$. Vì $$ là số nguyên, nên có vô số giá trị nguyên của $$ thỏa mãn điều kiện này. Vậy, câu b) đúng. c) Với $$, ta có: - Tập A: $$. - Tập B: $$. - Tập C: $$. Rõ ràng, tập A nằm trong tập C (vì mọi phần tử của A đều là phần tử của C). Vậy, câu c) đúng.