Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB , dây cung CD vuông góc AB tại H .Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến CA ,CB .Tứ giác CEHF là hình gì ?Vì sao ?

Vì theo giả thiết, CD vuông góc AB tại H, nên theo tính chất của đường tròn, ta có CH = HD. Lại có HE vuông góc CA và HF vuông góc CB, nên theo tính chất của đường trung bình trong tam giác, ta có HE = HF. Vậy tứ giác CEHF có hai cạnh đối song song (vì CD vuông góc AB) và hai cạnh đối bằng nhau (vì CH = HD và HE = HF), nên tứ giác CEHF là hình bình hành. Mặt khác, góc CEH là góc vuông (vì HE vuông góc CA), nên hình bình hành CEHF là hình chữ nhật. Vậy tứ giác CEHF là hình chữ nhật.