Giúp mình với!

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thanh Huyền
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

01/09/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba là điểm uốn của đồ thị. Điểm uốn này chính là nghiệm của hệ phương trình: Với hàm số , ta có: Từ ta có . Thay vào hàm số ta được . Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là . Do đó . Câu 2. Đầu tiên, ta tìm các điểm cực trị của hàm số . Đạo hàm của hàm số là . Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình , tức là . Phương trình này có thể được viết lại thành . Giải phương trình này, ta được hoặc . Tại , . Tại , . Vậy, hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là . Đường thẳng đi qua hai điểm này có phương trình là: Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình, ta được: Vậy, phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị là . Do đó, . Vậy, . Câu 3. Đầu tiên, ta tìm các điểm cực trị của hàm số . Để tìm các điểm cực trị, ta tính đạo hàm của hàm số và cho nó bằng 0. . Cho ta được hoặc . Tại , . Tại , . Vậy hàm số có hai điểm cực trị là . Trung điểm của có tọa độ: . Vậy . Câu 4. Đầu tiên, hàm số xác định với mọi . Để tìm cực trị của hàm số, ta tính đạo hàm của hàm số và xét dấu của đạo hàm. Ta có: Tìm nghiệm của : Giải phương trình ta được hoặc . Nhưng không phải là nghiệm của phương trình vì làm cho mẫu số bằng 0. Vậy chỉ có là nghiệm của phương trình . Tính : Vậy hàm số đạt cực trị tại , . Tính : Vậy hàm số đạt cực trị tại , . Do đó, hàm số chỉ có một cực trị duy nhất là . Vậy khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 0. Tuy nhiên, đây là một trường hợp đặc biệt, hàm số chỉ có một cực trị duy nhất. Trong trường hợp tổng quát, ta có thể tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng cách tìm các điểm cực trị và sử dụng công thức khoảng cách. Tìm các điểm cực trị: Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là . Khi đó, theo định lý Viet, ta có: Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị: Khoảng cách giữa hai điểm là: là các điểm cực trị của hàm số nên . Áp dụng định lý Viet, ta có: trong đó là một số thực nằm giữa . Do đó, Áp dụng định lý Viet, ta có: Vậy Tuy nhiên, công thức này khá phức tạp và không thể tính toán trực tiếp được. Trong trường hợp tổng quát, ta nên tìm các điểm cực trị và sử dụng công thức khoảng cách để tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị. Câu 5. Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì , tức là . Vậy với mọi thì đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Vì thuộc đoạn nên các giá trị nguyên của thỏa mãn là: . Có tất cả 9 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 6. Để hàm số nghịch biến trên thì đạo hàm của hàm số phải nhỏ hơn 0 với mọi thuộc . Đạo hàm của hàm số là: . Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi với mọi thuộc . Điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. Phương trình là: . Điều kiện để phương trình này vô nghiệm hoặc có nghiệm kép là . . . Giải phương trình ta được hoặc . Vậy khi và chỉ khi . Vì nguyên nên các giá trị nguyên của . Có 7 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
socutee

01/09/2024

Câu 6:
Hàm số nghịch biến trên





 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi