Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA < MB. Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AN cắt BM tại C. Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K và cắt BN tại D a, tam...

a, tam giác MNB cân tại B. Lập luận: Vì MN là dây cung của đường tròn (O) và vuông góc với đường kính AB tại H, nên H là trung điểm của MN (theo tính chất đường kính vuông góc với dây cung). Do đó, HM = HN. Xét tam giác MBN, ta có: HM = HN và BH là đường cao (vì MN vuông góc với AB tại H), nên tam giác MBN cân tại B (theo dấu hiệu nhận biết tam giác cân: tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến là tam giác cân). Vậy, tam giác MNB cân tại B.