xác định a hợp b, a giao b , a\b,b\a biết: a, a={x thuộc R| 4/|x+1|>=2} b={ x thuộc R| /x-2/<=1} b, a=(0;2] hợp(4;6) và b=(-5;0)hợp(3;5]

Tâm Huỳnh Giải:

1. Tìm A:

• ∣x+1∣4​≥2⇔∣x+1∣≤2
• −2≤x+1≤2⇔−3≤x≤1
• Vậy A=[−3;1]

1. Tìm B:

• x+1x−2​<−1⇔x+1x−2​+1<0⇔x+12x−1​<0
• Biểu diễn trên trục số, ta được B=(−∞;−21​)∪(1;+∞)

1. Tìm A∪B: Là hợp của hai tập hợp, tức là gồm tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.

• A∪B=(−∞;−21​)∪[−3;1]∪(1;+∞)=(−∞;+∞)

1. Tìm A∩B: Là giao của hai tập hợp, tức là gồm tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp.

• A∩B=[−3;−21​)

1. Tìm A∖B: Là hiệu của A và B, tức là gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

• A∖B=[−3;1]

1. Tìm B∖A: Là hiệu của B và A, tức là gồm tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.

• B∖A=(−∞;−3)∪(1;+∞)

Bài 2:

• Tập hợp A: A=(0;2)∪(4;6)
• Tập hợp B: B=(−5;0)∪(3;5]

Giải:

Các phép toán trên các khoảng này tương tự như bài 1. Bạn chỉ cần biểu diễn các khoảng trên trục số và tìm giao, hợp, hiệu của chúng.

Kết quả:

• A∪B=(−5;6]
• A∩B=(3;2)
• A∖B=(0;2)∪(4;5)
• B∖A=(−5;0)∪[5;6]

Lưu ý:

• Khi biểu diễn trên trục số, bạn cần chú ý đến các dấu ngoặc tròn và ngoặc vuông để xác định xem điểm đầu cuối có thuộc vào khoảng hay không.
• Để hiểu rõ hơn, bạn có thể vẽ các trục số và biểu diễn các tập hợp trên đó.