Cho đa giác ABCDE, M là điểm bất kì nằm trong đa giác. Các đường thẳng Am,BM,CM,DM,EM cắt CD,DE,EA,AB,BC tại A1,B1,C1,D1,E1. Chứng minh rằng AD1/D1B.BE1/E1C.CA1/A1d.DB1/B1E.EC1/C1A = 1

Định lý Ceva: Trong một tam giác, ba đường thẳng đồng quy khi và chỉ khi tích các tỉ số độ dài các đoạn thẳng chia nhau bằng 1. Định lý Menelaus: Trong một tam giác, một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và đường thẳng thứ ba (hoặc phần kéo dài của nó) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi tích các tỉ số độ dài các đoạn thẳng chia nhau bằng 1. Áp dụng định lý Ceva vào tam giác ACD với các đường thẳng AM, DM, CM, ta có: AD1/D1B.DB1/B1C.CA1/A1D = 1 (1) Áp dụng định lý Ceva vào tam giác ABE với các đường thẳng BM, EM, AM, ta có: BE1/E1C.EC1/C1A.A1D/D1B = 1 (2) Nhân (1) và (2) vế theo vế, ta được: AD1/D1B.BE1/E1C.CA1/A1D.DB1/B1E.EC1/C1A = 1. Vậy đẳng thức được chứng minh.