cứuuuuu béeeeeeee

Câu 33. Để giải quyết các câu hỏi về xác suất, ta sẽ áp dụng công thức xác suất cơ bản và tính toán số cách chọn các nhóm học sinh theo yêu cầu. a) Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A Lớp 10A có tổng cộng 25 bạn nam + 21 bạn nữ = 46 bạn. Ta cần chọn 3 bạn từ 46 bạn này. Số cách chọn 3 bạn từ 46 bạn là: $$ b) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nam" Ta cần chọn 3 bạn nam từ 25 bạn nam. Số cách chọn 3 bạn nam từ 25 bạn nam là: $$ Xác suất của biến cố "Ba bạn được chọn đều là nam" là: $$ c) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nữ" Ta cần chọn 3 bạn nữ từ 21 bạn nữ. Số cách chọn 3 bạn nữ từ 21 bạn nữ là: $$ Xác suất của biến cố "Ba bạn được chọn đều là nữ" là: $$ d) Xác suất của các biến cố "Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ" Ta cần chọn 2 bạn nam từ 25 bạn nam và 1 bạn nữ từ 21 bạn nữ. Số cách chọn 2 bạn nam từ 25 bạn nam là: $$ Số cách chọn 1 bạn nữ từ 21 bạn nữ là: $$ Số cách chọn 2 nam và 1 nữ là: $$ Xác suất của biến cố "Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ" là: $$ Kết luận a) Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A là 15180 (cách) b) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nam" bằng: $$ c) Xác suất của các biến cố "Ba bạn được chọn đều là nữ" bằng: $$ d) Xác suất của các biến cố "Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ" bằng: $$ Câu 34. Để giải quyết các câu hỏi về xác suất khi gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, chúng ta sẽ lần lượt tính xác suất cho từng trường hợp. a) Xác suất để "Số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau" - Tổng số kết quả có thể xảy ra khi gieo hai con xúc xắc là $$ kết quả. - Các kết quả mà số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau là: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Có 6 kết quả như vậy. Xác suất để "Số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau" là: $$ b) Xác suất để "Có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện" - Các kết quả mà có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện là: (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5). Có 10 kết quả như vậy. Xác suất để "Có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện" là: $$ c) Xác suất để "Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện" - Các kết quả mà có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện là: (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Có 11 kết quả như vậy. Xác suất để "Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện" là: $$ d) Xác suất để "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9" - Các kết quả mà tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9 là: - Tổng 2: (1,1) - Tổng 3: (1,2), (2,1) - Tổng 4: (1,3), (2,2), (3,1) - Tổng 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) - Tổng 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) - Tổng 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) - Tổng 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) Có 26 kết quả như vậy. Xác suất để "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9" là: $$ Kết luận: a) Xác suất để "Số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau" là $$. b) Xác suất để "Có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện" là $$. c) Xác suất để "Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện" là $$. d) Xác suất để "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9" là $$. Câu 35. Để giải quyết bài toán xác suất này, chúng ta sẽ tính xác suất cho từng trường hợp theo yêu cầu của đề bài. Tổng số cách chọn 6 viên bi từ 14 viên bi: Số cách chọn 6 viên bi từ 14 viên bi là: $$ a) Xác suất để có đúng một màu: Để có đúng một màu, ta chỉ có thể chọn 6 viên bi cùng một màu. Tuy nhiên, trong hộp chỉ có 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 2 bi vàng, nên không thể chọn đủ 6 viên cùng một màu từ bất kỳ loại nào. Do đó, xác suất để có đúng một màu là 0. b) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng: Để có đúng hai màu đỏ và vàng, ta phải chọn 6 viên bi từ 7 bi xanh và 5 bi đỏ + 2 bi vàng. Tuy nhiên, không thể chọn đủ 6 viên từ 7 bi xanh và 7 bi đỏ/vàng vì tổng chỉ có 7 bi xanh và 7 bi đỏ/vàng. Do đó, xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng là 0. c) Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ: Để có ít nhất 1 bi đỏ, ta tính xác suất để không có bi đỏ và lấy bù lại. Số cách chọn 6 viên bi từ 9 viên bi không đỏ (7 bi xanh + 2 bi vàng): $$ Xác suất để không có bi đỏ: $$ Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ: $$ d) Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh: Để có ít nhất 2 bi xanh, ta tính xác suất để có 0 hoặc 1 bi xanh và lấy bù lại. Số cách chọn 6 viên bi từ 7 viên bi không xanh (5 bi đỏ + 2 bi vàng): $$ Số cách chọn 1 bi xanh và 5 viên bi từ 7 viên bi không xanh: $$ Xác suất để có 0 hoặc 1 bi xanh: $$ Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh: $$ Đáp án: a) Xác suất để có đúng một màu: 0 b) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng: 0 c) Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ: $$ d) Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh: $$ Câu 36. a) Số cặp số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 chấm là: (1;3), (2;4), (3;5), (4;6), (3;1), (4;2), (5;3), (6;4). Tổng số cặp số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là: 6 × 6 = 36 (cặp). Vậy xác suất "Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 chấm" là: $$ b) Số cặp số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc mà tích chia hết cho 5 là: (1;5), (2;5), (3;5), (4;5), (5;5), (6;5), (5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;6). Vậy xác suất "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5" là: $$ c) Số cặp số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc mà tích là số chẵn là: (1;2), (1;4), (1;6), (2;2), (2;4), (2;6), (3;2), (3;4), (3;6), (4;2), (4;4), (4;6), (5;2), (5;4), (5;6), (6;2), (6;4), (6;6), (2;1), (2;3), (2;5), (4;1), (4;3), (4;5), (6;1), (6;3), (6;5). Vậy xác suất "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số chẵn" là: $$ d) Số cặp số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc mà tổng là số lẻ là: (1;2), (1;4), (1;6), (2;1), (2;3), (2;5), (3;2), (3;4), (3;6), (4;1), (4;3), (4;5), (5;2), (5;4), (5;6), (6;1), (6;3), (6;5). Vậy xác suất "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ" là: $$ Câu 37. a) Số phần tử của không gian mẫu là 10! b) Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau: - Số cách xếp 5 bạn nữ đứng cạnh nhau: 6! × 5! - Xác suất: $$ c) Xác suất để học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau: - Số cách xếp học sinh nam và nữ đứng xen kẽ: 2 × 5! × 5! - Xác suất: $$ d) Xác suất để 2 người đứng đầu hàng và cuối hàng là nữ: - Số cách chọn 2 bạn nữ đứng đầu và cuối hàng: 5 × 4 - Số cách xếp 8 bạn còn lại: 8! - Xác suất: $$ Câu 38. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số cách chọn 2 số từ tập hợp $$. 2. Xác định số cách chọn 2 số sao cho cả hai số đều là số chẵn. 3. Tính xác suất của sự kiện "cả hai số đều là số chẵn". Bước 1: Xác định tổng số cách chọn 2 số từ tập hợp $$. Tập hợp $$ có 50 số. Số cách chọn 2 số từ 50 số là: $$ Bước 2: Xác định số cách chọn 2 số sao cho cả hai số đều là số chẵn. Trong tập hợp $$, có 25 số chẵn (2, 4, 6, ..., 50). Số cách chọn 2 số chẵn từ 25 số chẵn là: $$ Bước 3: Tính xác suất của sự kiện "cả hai số đều là số chẵn". Xác suất của sự kiện "cả hai số đều là số chẵn" là: $$ Vậy xác suất của sự kiện "cả hai số đều là số chẵn" là $$. Câu 39. Để phương trình $$ có nghiệm, ta cần điều kiện $$. Xét tất cả các cặp $$ có thể xảy ra khi gieo hai con xúc xắc: - Nếu $$, thì $$ có thể là 1 (vì $$). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1 (vì $$). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1 hoặc 2 (vì $$ và $$). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1, 2 hoặc 3 (vì $$, $$, $$). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1, 2, 3 hoặc 4 (vì $$, $$, $$, $$). - Nếu $$, thì $$ có thể là 1, 2, 3, 4 hoặc 5 (vì $$, $$, $$, $$, $$). Tổng cộng có 36 cặp $$ có thể xảy ra khi gieo hai con xúc xắc. Số cặp $$ thỏa mãn điều kiện $$ là: - $$: 1 cặp. - $$: 1 cặp. - $$: 2 cặp. - $$: 3 cặp. - $$: 4 cặp. - $$: 5 cặp. Tổng số cặp $$ thỏa mãn là $$. Vậy xác suất để phương trình $$ có nghiệm là $$. Đáp số: $$. Câu 40. Để tính xác suất của biến cố A: "Học sinh được chọn giỏi Toán", chúng ta cần biết tổng số học sinh và số học sinh giỏi Toán. 1. Tổng số học sinh trong lớp là 40 học sinh. 2. Số học sinh giỏi Toán là 15 học sinh. Xác suất của biến cố A được tính bằng cách chia số học sinh giỏi Toán cho tổng số học sinh trong lớp. $$ Vậy xác suất của biến cố A là $$. Đáp số: $$