cho phương trình sin^2( 2x + pi/4 ) = cos^2( x + pi/2 ) c) Nghiệm của phương trình đã cho là: x= -pi/4+kpi và x= pi/12 + k pi/3 đúng hay sai

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
sin^{2}\left( 2x+\frac{\pi }{4}\right) \ =\ cos^{2}\left( x+\frac{\pi }{2}\right)\\
\Longrightarrow sin^{2}\left( 2x+\frac{\pi }{4}\right) \ =\ cos^{2}\left( -x-\frac{\pi }{2}\right)\\
\Longrightarrow sin^{2}\left( 2x+\frac{\pi }{4}\right) \ =sin^{2}( -x)\\
\Longrightarrow sin\left( 2x+\frac{\pi }{4}\right) =sin( x)\\
hoặc\ sin\left( 2x+\frac{\pi }{4}\right) =sin( -x)\\
( 1) \ với\ sin\left( 2x+\frac{\pi }{4}\right) =sin( x)\\
\Longrightarrow 2x\ +\ \frac{\pi }{4} \ =\ x+k2\pi \\
hoặc\ 2x\ +\ \frac{\pi }{4} \ =\ \pi -x+k2\pi \\
\Longrightarrow x\ =\ -\frac{\pi }{4} +k2\pi \\
hoặc\ x\ =\ \frac{\pi }{4} \ +\frac{k2\pi }{3}\\
( 2) \ sin\left( 2x+\frac{\pi }{4}\right) =sin( -x)\\
\Longrightarrow 2x\ +\ \frac{\pi }{4} \ =\ -x+k2\pi \\
hoặc\ 2x\ +\ \frac{\pi }{4} \ =\ \pi +x+k2\pi \\
\Longrightarrow x\ =\ -\frac{\pi }{12} +\frac{k2\pi }{3}\\
hoặc\ x\ =\ \frac{3\pi }{4} \ +k2\pi \\
\Longrightarrow \ sai
\end{array}$