Giúp mình với!

Ví dụ 1. Vì $$ nên $$ (hai góc trong cùng phía bù nhau). Theo đề bài, $$, thay vào phương trình trên ta được: $$. Thay $$ vào $$ ta được $$. Vậy số đo của $$ là $$. Đáp án: $$. Ví dụ 2. Hình thang cân ABCD có $$ Vì ABCD là hình thang cân nên $$ và $$ Từ $$ suy ra $$ Vì tổng bốn góc của một tứ giác bằng $$ nên trong hình thang cân ABCD, ta có: $$ Do ABCD là hình thang cân nên $$ và $$ Thay vào phương trình trên, ta được: $$ Suy ra $$ Mặt khác, từ $$ suy ra $$ Thay vào phương trình trên, ta được: $$ Giải phương trình này, ta được: $$ Suy ra $$ và $$ Vì $$ nên $$ Từ $$ suy ra $$ Vậy $$ Đáp án: $$ Ví dụ 3. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Trong hình thang cân ABCD, vì $$ nên $$ (vì $$ và $$ là hai góc kề đáy lớn của hình thang cân). Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng $$, nên $$ có thể tìm được bằng cách lấy $$ trừ đi tổng của $$ và $$. Tức là, $$. Nhưng đây là sai, vì góc $$ không thể lớn hơn $$ (vì nó là góc kề với $$ và $$). Có lẽ bạn đã nhầm lẫn khi tính tổng các góc trong hình thang. Trong một hình thang, tổng các góc kề một cạnh bên bằng $$. Vậy nên, $$. Vậy, số đo của $$ là $$. Đáp án: $$. Ví dụ 4. Vẽ hình thang cân ABCD với đáy nhỏ AB = 6 cm, đường cao BK = 7 cm và góc BCD = 45 độ. Vì ABCD là hình thang cân nên góc BAD = góc CDA. Kẻ đường cao BK vuông góc với CD, ta có tam giác BKC vuông tại K. Vì góc BCD = 45 độ nên góc KCB = 90 - 45 = 45 độ. Do đó, tam giác BKC vuông cân tại K, suy ra BK = KC = 7 cm. Vậy đáy lớn CD = CK + KD = CK + AB = 7 + 6 = 13 cm. Tuy nhiên, đáp án 13 cm không có trong các đáp án đã cho. Có thể là do chúng ta đã tính sai. Hãy xem lại cách vẽ hình và kiểm tra lại các bước tính toán. Nhận thấy rằng, tam giác BKC vuông tại K, góc BKC = 180 - (90 + 45) = 45 độ, do đó tam giác BKC cân tại K, suy ra BK = KC = 7 cm. Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.