Một áp kế khí gồm một bình cầu thủy tinh có thể tích V0 gắn với một ống nhỏ nằm ngang tiết diện ống là 0,1 cm2 . Biết ở 10 độ C, giọt thủy ngân cách A 20 cm; ở 20 độ C cách A 130 cm. Dung tích của bình...

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng định luật Boyle-Mariotte và công thức liên quan đến áp suất và thể tích. 1. **Thông tin đã cho:** - Ở 10 độ C, giọt thủy ngân cách A là 20 cm. - Ở 20 độ C, giọt thủy ngân cách A là 130 cm. - Tiết diện ống là 0,1 cm². 2. **Tính toán sự thay đổi thể tích:** - Khi nhiệt độ tăng từ 10 độ C đến 20 độ C, thể tích khí trong bình cầu sẽ thay đổi do sự giãn nở của khí. - Chúng ta có thể sử dụng công thức: \[ V_1 = V_0 + S \cdot h_1 \] \[ V_2 = V_0 + S \cdot h_2 \] - Trong đó: - \( V_1 \) là thể tích khí ở 10 độ C. - \( V_2 \) là thể tích khí ở 20 độ C. - \( S \) là tiết diện ống (0,1 cm²). - \( h_1 = 20 \) cm (chiều cao thủy ngân ở 10 độ C). - \( h_2 = 130 \) cm (chiều cao thủy ngân ở 20 độ C). 3. **Tính thể tích khí:** - Từ công thức trên, ta có: \[ V_1 = V_0 + 0,1 \cdot 20 = V_0 + 2 \] \[ V_2 = V_0 + 0,1 \cdot 130 = V_0 + 13 \] 4. **Áp dụng định luật Boyle-Mariotte:** - Theo định luật Boyle-Mariotte, áp suất và thể tích của khí ở nhiệt độ không đổi có mối quan hệ tỉ lệ nghịch. Do đó, ta có: \[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \] - Ở đây, \( P_1 \) và \( P_2 \) là áp suất ở 10 độ C và 20 độ C, \( T_1 \) và \( T_2 \) là nhiệt độ tuyệt đối (K). 5. **Tính toán:** - Chúng ta có thể giả định áp suất khí là không đổi, do đó: \[ V_1 \cdot T_2 = V_2 \cdot T_1 \] - Với \( T_1 = 283 \) K (10 độ C) và \( T_2 = 293 \) K (20 độ C): \[ (V_0 + 2) \cdot 293 = (V_0 + 13) \cdot 283 \] - Giải phương trình này để tìm \( V_0 \): \[ 293V_0 + 586 = 283V_0 + 3679 \] \[ 10V_0 = 3093 \] \[ V_0 = 309,3 \text{ cm}^3 \] **Kết luận:** Dung tích của bình có giá trị là **309,3 cm³**. Vậy đáp án đúng là **D. 309,3 cm³**.