Giúp mình với!

**Bài 4:** Để tính số phân tử nước trong một giọt sương hình cầu, ta cần tính thể tích của giọt sương và sau đó tính khối lượng nước trong giọt sương. 1. **Tính thể tích giọt sương:** Đường kính giọt sương là 5 mm, nên bán kính \( r = \frac{5}{2} = 2.5 \) mm = \( 0.25 \) cm. Thể tích \( V \) của một hình cầu được tính bằng công thức: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Thay \( r = 0.25 \) cm vào công thức: \[ V = \frac{4}{3} \pi (0.25)^3 \approx \frac{4}{3} \pi (0.015625) \approx 0.06545 \text{ cm}^3 \] 2. **Tính khối lượng nước trong giọt sương:** Khối lượng riêng của nước là \( 1 \text{ g/cm}^3 \), nên khối lượng \( m \) của nước trong giọt sương là: \[ m = V \cdot \text{khối lượng riêng} = 0.06545 \text{ cm}^3 \cdot 1 \text{ g/cm}^3 \approx 0.06545 \text{ g} \] 3. **Tính số mol nước:** Khối lượng mol của nước là \( 18 \text{ g/mol} \), nên số mol \( n \) là: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.06545}{18} \approx 0.00363 \text{ mol} \] 4. **Tính số phân tử nước:** Số phân tử \( N \) được tính bằng: \[ N = n \cdot N_A \] với \( N_A \) (hằng số Avogadro) khoảng \( 6.022 \times 10^{23} \text{ phân tử/mol} \): \[ N \approx 0.00363 \cdot 6.022 \times 10^{23} \approx 2.19 \times 10^{21} \] 5. **Tính giá trị \( \frac{N}{10^{21}} \):** \[ \frac{N}{10^{21}} \approx 2.19 \] Làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân, ta có: \[ \frac{N}{10^{21}} \approx 2.2 \] **Đáp án:** \( \frac{N}{10^{21}} \approx 2.2 \) --- **Bài 5:** Để tính bán kính nguyên tử canxi, ta sử dụng thông tin về thể tích mà các nguyên tử chiếm trong tinh thể. 1. **Tính thể tích của 1 cm³ canxi:** Khối lượng riêng của canxi là \( 1.55 \text{ g/cm}^3 \), nên 1 cm³ canxi có khối lượng: \[ m = 1.55 \text{ g} \] 2. **Tính số mol canxi trong 1 cm³:** Khối lượng mol của canxi là \( 40 \text{ g/mol} \), nên số mol \( n \) là: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{1.55}{40} \approx 0.03875 \text{ mol} \] 3. **Tính số nguyên tử canxi:** Số nguyên tử \( N \) là: \[ N = n \cdot N_A \approx 0.03875 \cdot 6.022 \times 10^{23} \approx 2.33 \times 10^{22} \] 4. **Tính thể tích mà các nguyên tử chiếm:** Các nguyên tử chiếm 74% thể tích, nên thể tích mà các nguyên tử chiếm là: \[ V_{nguyên\_tử} = 0.74 \text{ cm}^3 \] 5. **Tính thể tích của một nguyên tử canxi:** Thể tích của một nguyên tử canxi là: \[ V_{1\_nguyên\_tử} = \frac{V_{nguyên\_tử}}{N} = \frac{0.74}{2.33 \times 10^{22}} \approx 3.18 \times 10^{-24} \text{ cm}^3 \] 6. **Tính bán kính nguyên tử:** Thể tích của một nguyên tử hình cầu là: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \Rightarrow r^3 = \frac{3V}{4\pi} \Rightarrow r = \left(\frac{3V}{4\pi}\right)^{1/3} \] Thay \( V = 3.18 \times 10^{-24} \text{ cm}^3 \): \[ r \approx \left(\frac{3 \cdot 3.18 \times 10^{-24}}{4\pi}\right)^{1/3} \approx 1.12 \times 10^{-8} \text{ cm} = 112 \text{ pm} \] **Đáp án:** Bán kính nguyên tử canxi khoảng \( 112 \text{ pm} \). --- **Bài 6:** Để tính chiều dài của đoạn thẳng tạo ra từ các phân tử nước trong 0.1 ml nước, ta thực hiện các bước sau: 1. **Tính số phân tử trong 0.1 ml nước:** 0.1 ml nước có khối lượng: \[ m = 0.1 \text{ g} \] Số mol nước là: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.1}{18} \approx 0.00556 \text{ mol} \] Số phân tử là: \[ N = n \cdot N_A \approx 0.00556 \cdot 6.022 \times 10^{23} \approx 3.35 \times 10^{21} \] 2. **Tính chiều dài của một phân tử nước:** Đường kính của một phân tử nước là \( 3 \times 10^{-10} \text{ m} \), nên chiều dài của \( N \) phân tử xếp sát nhau là: \[ L = N \cdot d = 3.35 \times 10^{21} \cdot 3 \times 10^{-10} \approx 1.01 \times 10^{12} \text{ m} \] 3. **Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời:** Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là \( 149.6 \text{ triệu km} = 1.496 \times 10^{11} \text{ m} \). 4. **Tính tỷ lệ:** Tỷ lệ chiều dài đoạn thẳng với khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là: \[ \text{Tỷ lệ} = \frac{L}{\text{khoảng cách}} = \frac{1.01 \times 10^{12}}{1.496 \times 10^{11}} \approx 6.75 \] **Đáp án:** Chiều dài đoạn thẳng dài gấp khoảng \( 7 \) lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời (làm tròn đến phần nguyên).