moi người giải chi tiết giúp em với ạ

Câu 11: A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0. Sai vì theo bảng biến thiên, giá trị cực tiểu của hàm số là -1, không phải là 0. B. Hàm số đạt cực đại tại điểm $$ Sai vì theo bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại tại $$, không phải tại $$. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $$ Sai vì theo bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại $$. D. Giá trị cực đại của hàm số là 5. Đúng vì theo bảng biến thiên, giá trị cực đại của hàm số là 5. Vậy đáp án đúng là D. Đáp án: D Câu 12: Để xác định xem hàm số nào không có cực trị trong các hàm số đã cho, ta có thể sử dụng định lý sau: Định lý: Cho hàm số $$ có đạo hàm cấp một trên khoảng $$ chứa $$. Nếu $$ và $$ thì hàm số $$ đạt cực trị tại $$. Nếu $$ thì chưa kết luận được gì về cực trị của hàm số tại $$. Ta xét từng hàm số: A. $$ Đạo hàm: $$. $$ có hai nghiệm $$ và $$. $$. Tại $$, $$ nên hàm số đạt cực tiểu tại $$. Tại $$, $$ nên hàm số đạt cực đại tại $$. Vậy hàm số A có cực trị. B. $$ Đạo hàm: $$. $$ luôn dương với mọi $$. Do đó hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định. Vậy hàm số B không có cực trị. C. $$ Đạo hàm: $$. $$ có hai nghiệm $$ và $$. $$. Tại $$, $$ nên hàm số đạt cực đại tại $$. Tại $$, $$ nên hàm số đạt cực tiểu tại $$. Vậy hàm số C có cực trị. D. $$ Đạo hàm: $$. $$ có ba nghiệm $$, $$. $$. Tại $$, $$ nên hàm số đạt cực tiểu tại $$. Tại $$, $$ nên hàm số đạt cực đại tại $$. Vậy hàm số D có cực trị. Vậy hàm số không có cực trị là B. Đáp án: B Câu 13: Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng giá trị cực đại của hàm số là $$ và giá trị cực tiểu của hàm số là $$. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $$ bằng $$. Tuy nhiên, đáp án này không có trong các đáp án được cung cấp. Có lẽ bạn đã nhầm lẫn giữa cực đại và cực tiểu. Giá trị cực đại của hàm số là $$ và giá trị cực tiểu của hàm số là $$. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $$ bằng $$. Vậy, tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $$ bằng $$. Đáp án: D. Câu 14: Đầu tiên, hàm số $$ là một hàm số đa thức, nên nó xác định và có nghĩa với mọi giá trị của $$. Để tìm giá trị cực đại của hàm số, ta cần tìm các điểm tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không xác định. Đạo hàm của hàm số $$ là $$. Giải phương trình $$, ta được: $$ Phương trình này có biệt thức $$, nên nó có hai nghiệm phân biệt: $$ $$ Ta tính giá trị của hàm số tại các điểm $$ và $$: $$ $$ So sánh hai giá trị $$ và $$, ta thấy $$. Vậy giá trị cực đại của hàm số $$ bằng 3. Đáp án: C. Câu 15: Đầu tiên, ta cần tìm nghiệm của phương trình $$. Ta có: $$. Nghiệm của phương trình này là $$ và $$. Để xác định các điểm cực trị, ta cần xét dấu của $$. - Với $$, ta có $$. - Với $$, ta có $$. - Với $$, ta có $$. Từ đó, ta thấy rằng hàm số $$ đổi dấu từ dương sang âm tại $$ và từ âm sang dương tại $$. Vậy, hàm số $$ có hai điểm cực trị, đó là $$ và $$. Vậy, số điểm cực trị của hàm số $$ là 2. Đáp án: B. Câu 19: Đầu tiên, ta cần tìm nghiệm của $$. $$ Nghiệm của phương trình này là $$. Để xác định cực trị, ta cần xét dấu của $$. - Với $$, chọn $$, ta có $$. - Với $$, chọn $$, ta có $$. - Với $$, chọn $$, ta có $$. - Với $$, chọn $$, ta có $$. Từ đó, ta thấy hàm số có 1 điểm cực tiểu tại $$, không có cực tiểu tại $$ và 1 điểm cực tiểu tại $$. Vậy số điểm cực tiểu của hàm số là 2. Đáp án: A. Câu 20: Đầu tiên, đảm bảo các điều kiện xác định và có nghĩa của bài toán (nếu có). Câu trả lời của bạn luôn được đặt trong 'Đáp án: <answer>.'. Số điểm cực trị của hàm số bằng số lần đạo hàm đổi dấu. Từ bảng xét dấu, ta thấy đạo hàm đổi dấu 3 lần. Vậy hàm số có 3 điểm cực trị. Đáp án: D.