Tính nhiệt lượng cần thiết để theo đơn vị kJ để đun 5kg nước từ 15oC đến 100oC trong một cái thùng bằng sắt có khối lượng 1,5kg. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K; của sắt là 460 J/kg.K.

Question

Accepted Answer

Để tính nhiệt lượng cần thiết để đun 5kg nước từ 15°C đến 100°C trong một cái thùng bằng sắt, ta cần tính nhiệt lượng cần thiết cho cả nước và thùng sắt.

**Bước 1: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun nước.**

Nhiệt lượng (Q) cần thiết để đun nước được tính bằng công thức:

$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$

Trong đó:
- $ m $ là khối lượng nước (kg)
- $ c $ là nhiệt dung riêng của nước (J/kg.K)
- $ \Delta T $ là sự thay đổi nhiệt độ (K)

Áp dụng vào bài toán:
- $ m = 5 \, \text{kg} $
- $ c = 4200 \, \text{J/kg.K} $
- $ \Delta T = 100 - 15 = 85 \, \text{K} $

Tính nhiệt lượng cho nước:

$$ Q_{nước} = 5 \cdot 4200 \cdot 85 $$

$$ Q_{nước} = 5 \cdot 4200 \cdot 85 = 1,785,000 \, \text{J} $$

**Bước 2: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun thùng sắt.**

Tương tự, ta cũng tính nhiệt lượng cần thiết cho thùng sắt:

$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$

Trong đó:
- $ m = 1.5 \, \text{kg} $
- $ c = 460 \, \text{J/kg.K} $
- $ \Delta T = 100 - 15 = 85 \, \text{K} $

Tính nhiệt lượng cho thùng sắt:

$$ Q_{sắt} = 1.5 \cdot 460 \cdot 85 $$

$$ Q_{sắt} = 1.5 \cdot 460 \cdot 85 = 58,575 \, \text{J} $$

**Bước 3: Tính tổng nhiệt lượng cần thiết.**

Tổng nhiệt lượng cần thiết là tổng của nhiệt lượng cho nước và thùng sắt:

$$ Q_{tổng} = Q_{nước} + Q_{sắt} $$

$$ Q_{tổng} = 1,785,000 + 58,575 = 1,843,575 \, \text{J} $$

**Bước 4: Chuyển đổi sang kJ.**

Để chuyển đổi từ J sang kJ, ta chia cho 1000:

$$ Q_{tổng} = \frac{1,843,575}{1000} = 1843.575 \, \text{kJ} $$

**Kết luận:**

Nhiệt lượng cần thiết để đun 5kg nước từ 15°C đến 100°C trong một cái thùng bằng sắt là khoảng **1843.575 kJ**.