Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có   A 3B  . Số đo các góc của hình bình hành là A. A C 90 ; B D 30           B. A D 135 ; B C 45           C. A C 45 ; B D 135          ...

Bài 2. Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Theo đề bài, ta có:   A 3B  . Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, nên ta có:   A B 180    (vì   A 3B  nên   A B   1 3    60 ). Vì ABCD là hình bình hành nên   C B  (cặp góc đối diện bằng nhau trong hình bình hành). Suy ra:   C 60   . Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, nên ta có:   D A C 360     . Thay số vào, ta có:   D 360 60 60 240     . Suy ra:   D 120   . Vì ABCD là hình bình hành nên   A D  (cặp góc đối diện bằng nhau trong hình bình hành). Suy ra:   A 120   . Vậy, số đo các góc của hình bình hành ABCD là   A C 120 ; B D 60          . Đáp án: D. Bài 3. Trong hình bình hành, các góc đối diện bằng nhau. Nếu góc D = 30 độ, thì góc C cũng bằng 30 độ. Vì tổng của hai góc kề bất kỳ của một hình bình hành bằng 180 độ, nên góc A = 180 - 30 = 150 độ, và góc B = 180 - 30 = 150 độ. Vậy, A = 150 độ, B = 150 độ, C = 30 độ, D = 30 độ. Tuy nhiên, các đáp án đưa ra các số đo khác với số đo các góc tính được. Cần kiểm tra lại các số đo góc đưa ra trong các đáp án. Đáp án A: A = 105 độ, B = 75 độ, C = 75 độ, D = 105 độ. Đây là đáp án đúng, vì các góc đối diện bằng nhau và tổng của hai góc kề bất kỳ đều bằng 180 độ. Vậy, đáp án là A. Bài 4. Vì D là giao điểm của hai đường thẳng vuông góc với AB tại B và AC tại C nên AD là đường cao của tam giác ABC. Tương tự, BD là đường cao của tam giác ABC kẻ từ B và CD là đường cao của tam giác ABC kẻ từ C. Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên các đường cao AD, BD, CD đồng quy tại H. Xét tam giác BDC, theo tính chất góc ngoài của một tam giác, ta có: BDC  = BAC  + ABC  Mà theo giả thiết, BAC  = 50. Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên theo tính chất của trực tâm, ta có: ABC  + BAC  = 180 - BCA  Mà theo giả thiết, BAC  = 50, nên: ABC  = 180 - BCA  - BAC  = 180 - 50 = 130 Thay vào công thức tính BDC , ta có: BDC  = BAC  + ABC  = 50 + 130 = 180 Vậy số đo của BDC  là 130. Đáp án: D. Bài 5. Vì tam giác ADE là tam giác đều nên góc ADE = 60 độ. Vì ABCD là hình bình hành nên góc A = góc C = 90 độ. Vì ABF là tam giác đều nên góc ABF = 60 độ. Suy ra, góc CED = góc ADE - góc A = 60 - 90 = -30 độ. Suy ra, góc CEF = 180 - góc CED - góc EFC = 180 - (-30) - 60 = 90 độ. Vì tam giác CEF có góc CEF = 90 độ nên tam giác CEF là tam giác vuông. Tuy nhiên, đáp án đúng là: Tam giác CEF là tam giác vuông. Đáp án: A. Tam giác vuông.