Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm E sao cho H nằm giữa A và E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt tia AB kéo dài tại F.
A) Chứng minh: tam giác BHA đồng dạng...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
A) Chứng minh tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC và AB^2 = BH.BC
- Xét tam giác BHA và tam giác BAC:
+ Góc BHA = góc BAC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)
+ Góc HBA chung
Do đó, tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g-g)
- Từ tính chất đồng dạng, ta có:
Suy ra:
B) Cho AB = 15 cm, BC = 25 cm, BF = 5 cm. Tính độ dài BH, EF.
- Ta đã biết:
Thay các giá trị đã cho:
- Vì EF // BC nên tam giác BEF đồng dạng tam giác BCA (g-g)
Thay các giá trị đã cho:
C) Chứng minh AF.BE = BK.EF
- Xét tam giác ABE và tam giác BKF:
+ Góc ABE = góc BKF (cùng bằng góc BAE vì EF // BC)
+ Góc BAE = góc BKF (cùng bằng góc BAE vì EF // BC)
Do đó, tam giác ABE đồng dạng tam giác BKF (g-g)
- Từ tính chất đồng dạng, ta có:
Suy ra:
Đáp số:
- Độ dài BH: 9 cm
- Độ dài EF: 8.33 cm
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.