Cho phương trình q cho phương trình lượng giác sinx = 1/2 khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai phương trình tương đương sinx = sin pi trên 6, B phương trình có nghiệm x = -pi/6 + √2π x + 1 π/6 + √2π c p...

Thanh ThảoĐể xác định các mệnh đề đúng hay sai, ta bắt đầu bằng cách giải phương trình lượng giác \(\sin x = \frac{1}{2}\).

1. Phương trình \(\sin x = \sin \frac{\pi}{6}\):

Phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) có nghiệm tại các góc \(\frac{\pi}{6}\) và \( \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}\), do đó phương trình này có thể viết dưới dạng tổng quát là:

\[x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}\]

Vì vậy, mệnh đề "phương trình tương đương \(\sin x = \sin \frac{\pi}{6}\)" là **đúng**, nhưng chưa đủ vì còn nghiệm \(\frac{5\pi}{6}\).

2. Xét các nghiệm \(\ x = -\frac{\pi}{6} + 2k\pi \):

Phương trình này không chính xác vì \(-\frac{\pi}{6}\) không phải là nghiệm của \(\sin x = \frac{1}{2}\). Do đó, mệnh đề này là **sai**.

3. Nghiệm \(\ x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \):

Mệnh đề này đúng vì \(\frac{\pi}{6}\) là một nghiệm của \(\sin x = \frac{1}{2}\).

Tóm lại, các mệnh đề đưa ra đa phần chưa đầy đủ hoặc có lỗi.