Áp suất của khí lí tưởng là 2,00 MPa, số phân tử khí trong 1,00 cm3 là 4
,
84
⋅
10
20 Xác định:

a) Động năng trung bình của phân từ khí tính theo đơn vị J.

b) Nhiệt độ của khí tính theo đơn vị kelvin.

Question

Áp suất của khí lí tưởng là 2,00 MPa, số phân tử khí trong 1,00 cm3 là 4
,
84
⋅
10
20 Xác định:

a) Động năng trung bình của phân từ khí tính theo đơn vị J.

b) Nhiệt độ của khí tính theo đơn vị kelvin.

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến khí lý tưởng.

### a) Động năng trung bình của phân tử khí

Động năng trung bình của một phân tử khí lý tưởng được tính bằng công thức:

$$
E_k = \frac{3}{2} k T
$$

Trong đó:
- $E_k$ là động năng trung bình của một phân tử (J).
- $k$ là hằng số Boltzmann, có giá trị khoảng $1.38 \times 10^{-23} \, J/K$.
- $T$ là nhiệt độ (K).

Để tính được động năng trung bình, trước tiên chúng ta cần xác định nhiệt độ $T$ của khí.

### b) Nhiệt độ của khí

Áp suất của khí lý tưởng được liên hệ với nhiệt độ và số phân tử bằng công thức:

$$
P = \frac{n k T}{V}
$$

Trong đó:
- $P$ là áp suất (Pa).
- $n$ là số phân tử.
- $V$ là thể tích (m³).

Chúng ta có:
- $P = 2.00 \, MPa = 2.00 \times 10^6 \, Pa$
- $n = 4.84 \times 10^{20}$ phân tử trong $1.00 \, cm^3 = 1.00 \times 10^{-6} \, m^3$

Thay vào công thức, ta có:

$$
2.00 \times 10^6 = \frac{(4.84 \times 10^{20}) (1.38 \times 10^{-23}) T}{1.00 \times 10^{-6}}
$$

Giải phương trình này để tìm $T$:

$$
2.00 \times 10^6 = (4.84 \times 10^{20}) (1.38 \times 10^{-23}) T \times 10^6
$$

$$
2.00 \times 10^6 = (4.84 \times 1.38 \times 10^{-3}) T
$$

$$
T = \frac{2.00 \times 10^6}{4.84 \times 1.38 \times 10^{-3}} \approx \frac{2.00 \times 10^6}{6.6732 \times 10^{-3}} \approx 299,000 \, K
$$

### Tính động năng trung bình

Bây giờ chúng ta có nhiệt độ $T$, ta có thể tính động năng trung bình:

$$
E_k = \frac{3}{2} k T = \frac{3}{2} (1.38 \times 10^{-23}) (299,000)
$$

$$
E_k \approx \frac{3}{2} (4.1154 \times 10^{-18}) \approx 6.1731 \times 10^{-18} \, J
$$

### Kết luận

a) Động năng trung bình của phân tử khí là khoảng $6.17 \times 10^{-18} \, J$.

b) Nhiệt độ của khí là khoảng $299,000 \, K$.

Áp suất của khí lí tưởng là 2,00 MPa, số phân tử khí trong 1,00 cm3 là 4 , 84 ⋅ 10 20 Xác định: a) Động năng trung bình của phân từ khí tính theo đơn vị J. b) Nhiệt độ của khí tính theo đơn vị kelvin...