Câu 6. Một lượng nước và một lượng rượu có thể tích bằng nhau được cung cấp các nhiệt lượng tương ứng là Q_{1} và Q_{2} Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg / (m ^ 3) và của rượu là 800kg / (m ^ 3)...

**Câu 6:** Để độ tăng nhiệt độ của nước và rượu bằng nhau, ta có công thức: \[ Q = mc\Delta T \] Với: - \( m \) là khối lượng - \( c \) là nhiệt dung riêng - \( \Delta T \) là độ tăng nhiệt độ Gọi \( V \) là thể tích của nước và rượu (có thể tích bằng nhau). Khối lượng nước: \[ m_1 = \rho_{nước} \cdot V = 1000 \cdot V \] Khối lượng rượu: \[ m_2 = \rho_{rượu} \cdot V = 800 \cdot V \] Độ tăng nhiệt độ của nước và rượu là như nhau, ký hiệu là \( \Delta T \). Nhiệt lượng cung cấp cho nước: \[ Q_1 = m_1 \cdot c_{nước} \cdot \Delta T = (1000 \cdot V) \cdot 4200 \cdot \Delta T \] Nhiệt lượng cung cấp cho rượu: \[ Q_2 = m_2 \cdot c_{rượu} \cdot \Delta T = (800 \cdot V) \cdot 2500 \cdot \Delta T \] Để độ tăng nhiệt độ bằng nhau, ta có: \[ Q_1 = Q_2 \] Thay vào ta có: \[ (1000 \cdot V) \cdot 4200 \cdot \Delta T = (800 \cdot V) \cdot 2500 \cdot \Delta T \] Rút gọn \( V \) và \( \Delta T \): \[ 1000 \cdot 4200 = 800 \cdot 2500 \] Tính toán: \[ 4200000 = 2000000 \] Chia hai vế cho \( Q_2 \): \[ \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{800 \cdot 2500}{1000 \cdot 4200} = \frac{2000000}{4200000} = \frac{1}{2.1} \] Vậy: \[ Q_1 = 2.1 Q_2 \] **Đáp án: D. \( Q_1 = 2.1 Q_2 \)** --- **Câu 7:** Nhiệt lượng cung cấp cho khay sắt: \[ Q = P \cdot t = 500 \cdot (4 \cdot 60) = 120000 \text{ J} \] Độ tăng nhiệt độ: \[ \Delta T = 45 - 22 = 23 \text{ K} \] Sử dụng công thức: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Thay vào: \[ 120000 = 1.2 \cdot c \cdot 23 \] Giải phương trình: \[ c = \frac{120000}{1.2 \cdot 23} = \frac{120000}{27.6} \approx 4347.83 \text{ J/kg.K} \] **Đáp số: 4347.83 J/kg.K** --- **Câu 8:** Nhiệt lượng cung cấp cho nước: \[ Q = U \cdot I \cdot t \] Với: - \( U = 1.60 \text{ V} \) - \( I = 2.50 \text{ A} \) - \( t = 8 \text{ phút} 48 \text{ giây} = 528 \text{ giây} \) Tính nhiệt lượng: \[ Q = 1.60 \cdot 2.50 \cdot 528 = 2112 \text{ J} \] Độ tăng nhiệt độ: \[ \Delta T = 65.5 - 62 = 3.5 \text{ K} \] Sử dụng công thức: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Khối lượng nước: \[ m = 150 \text{ g} = 0.15 \text{ kg} \] Thay vào: \[ 2112 = 0.15 \cdot c \cdot 3.5 \] Giải phương trình: \[ c = \frac{2112}{0.15 \cdot 3.5} = \frac{2112}{0.525} \approx 4022.86 \text{ J/kg.K} \] **Đáp số: 4022.86 J/kg.K** --- **Câu 9:** Công suất của bình đun: \[ P = 9.0 \text{ kW} = 9000 \text{ W} \] Lưu lượng nước: \[ \dot{m} = 0.59 \text{ kg/s} \] Nhiệt lượng cung cấp trong thời gian \( t \): \[ Q = P \cdot t \] Nhiệt độ nước khi ra khỏi buồng đốt: \[ Q = \dot{m} \cdot c \cdot (T_{ra} - T_{vào}) \] Thay vào: \[ 9000 \cdot t = 0.59 \cdot 4180 \cdot (T_{ra} - 15) \] Giải phương trình để tìm \( T_{ra} \): \[ T_{ra} = \frac{9000 \cdot t}{0.59 \cdot 4180} + 15 \] Tính toán với \( t \) là thời gian cần thiết để nước đạt nhiệt độ mong muốn. --- **Câu 10:** a) Tính nhiệt lượng cần truyền cho nước: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Khối lượng nước: \[ m = 20 \text{ lít} = 20 \text{ kg} \] Độ tăng nhiệt độ: \[ \Delta T = 70 - 20 = 50 \text{ K} \] Nhiệt lượng cần truyền: \[ Q = 20 \cdot 4180 \cdot 50 = 4180000 \text{ J} \] b) Tính thời gian truyền nhiệt lượng cần thiết: Công suất thiết bị: \[ P = 2.5 \text{ kW} = 2500 \text{ W} \] Với 80% điện năng tiêu thụ: \[ P_{thực} = 0.8 \cdot 2500 = 2000 \text{ W} \] Thời gian: \[ t = \frac{Q}{P_{thực}} = \frac{4180000}{2000} = 2090 \text{ giây} \approx 34.83 \text{ phút} \] **Đáp số:** a) \( Q = 4180000 \text{ J} \) b) \( t \approx 34.83 \text{ phút} \)