Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F lần lượt là trung điểm AD và BC Chứng minh BEDF là hình bình hành

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Tam Nguyên

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

04/10/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh rằng BEDF là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng các cặp cạnh đối của nó song song và bằng nhau. Bước 1: Xác định các đoạn thẳng và tính chất của hình bình hành ABCD. - Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = CD và AD = BC. - Vì E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC, nên ta có AE = ED và BF = FC. Bước 2: Chứng minh rằng BE = DF. - Ta có AE = ED và BF = FC, do đó ta có: - BE = AB + AE = AB + $\frac{AD}{2}$ - DF = DC + CF = DC + $\frac{BC}{2}$ - Vì AB = CD và AD = BC, nên ta có: - BE = AB + $\frac{AD}{2}$ = CD + $\frac{BC}{2}$ = DF Bước 3: Chứng minh rằng EF = BD. - Ta có EF = ED + DF = $\frac{AD}{2}$ + $\frac{BC}{2}$ = $\frac{AD + BC}{2}$ - Vì AD = BC, nên ta có: - EF = $\frac{AD + BC}{2}$ = $\frac{2AD}{2}$ = AD - Ta cũng có BD = AD, do đó ta có: - EF = BD Bước 4: Kết luận. - Vì BE = DF và EF = BD, nên BEDF là hình bình hành. Vậy ta đã chứng minh được rằng BEDF là hình bình hành.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Có $\displaystyle ABCD$ là hình bình hành ⟹ $\displaystyle AD=BC$ và $\displaystyle AD//BC$

Mà $\displaystyle E$ và $\displaystyle F$ là trung điểm của $\displaystyle AD\ $và $\displaystyle BC$

⟹ $\displaystyle \begin{cases}
AE=ED=BF=FC & \\
ED//BF & 
\end{cases}$

Hay $\displaystyle ED=BF$ và $\displaystyle ED//BF$

Xét tứ giác $\displaystyle BEDF$ có $\displaystyle ED=BF$ và $\displaystyle ED//BF$

⟹ $\displaystyle BEDF$ là hình bình hành

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved