Cho tam giác ABC vuông cân tại c trên các cạnh AC BC lần lượt lấy các điểm p q sao cho AB = CQ từ điểm p vẽ pm song song với BC m thuộc AB chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật (Em hãy viết sơ đồ củ...

Để chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật, ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các góc vuông trong tam giác ABC: - Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại C, do đó $$, $$, và $$. 2. Xác định các đoạn thẳng và các điểm: - Trên cạnh AC lấy điểm P. - Trên cạnh BC lấy điểm Q sao cho $$. - Từ điểm P vẽ đường thẳng PM song song với BC, cắt AB tại M. 3. Chứng minh các góc trong tứ giác PCQM: - Vì PM song song với BC, nên $$ (góc so le trong). - Do tam giác ABC là tam giác vuông cân tại C, nên $$. - Vì PM song song với BC, nên $$ (góc giữa đường thẳng và đường thẳng song song). 4. Chứng minh các cặp cạnh đối song song: - Ta đã biết PM song song với BC. - Vì $$ và tam giác ABC là tam giác vuông cân, nên $$ cũng song song với $$. 5. Kết luận tứ giác PCQM là hình chữ nhật: - Tứ giác PCQM có các góc vuông ở các đỉnh P, C, Q, M. - Các cặp cạnh đối của tứ giác PCQM là song song và bằng nhau. Do đó, tứ giác PCQM là hình chữ nhật. Sơ đồ của bài toán: A |\ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ B Trên đây là sơ đồ của bài toán và lập luận từng bước để chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.