giúp e với ạ

Câu 1. Để đổi góc từ radian sang độ, ta sử dụng công thức sau: $$ Áp dụng vào bài toán này: $$ $$ $$ Chuyển đổi phần thập phân sang phút: $$ Vậy góc có số đo $$ radian đổi sang độ là $$. Do đó, đáp án đúng là: B. $$. Câu 2. Để tìm độ dài của cung tròn trên đường tròn có số đo là $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính bán kính của đường tròn. - Đường kính của đường tròn là 50 cm, vậy bán kính là: $$ Bước 2: Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn. - Công thức tính độ dài cung tròn là: $$ Trong đó, $$ là bán kính và $$ là số đo góc tâm của cung tròn (đơn vị radian). Bước 3: Thay các giá trị vào công thức. - Số đo góc tâm của cung tròn là $$. - Bán kính $$. Do đó, độ dài cung tròn là: $$ Bước 4: Tính toán. - Ta biết rằng $$, nên: $$ Bước 5: Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. - Làm tròn 19.625 đến hàng đơn vị, ta được 20 cm. Vậy độ dài của cung tròn là 20 cm. Đáp án đúng là: D. 20(cm). Câu 3. Để chuyển đổi từ độ sang radian, ta sử dụng công thức sau: $$ Áp dụng vào bài toán: $$ Rút gọn phân số: $$ Vậy số đo theo đơn vị radian của góc $$ là $$. Đáp án đúng là: B. $$. Câu 4. Để chuyển đổi từ radian sang độ, ta sử dụng công thức: $$ Áp dụng vào bài toán này: $$ Vậy số đo độ của cung tròn là $$. Do đó, đáp án đúng là: D. $$ Đáp số: D. $$ Câu 5. Cung tròn có số đo là $$. Để tìm số đo độ của cung tròn đó, chúng ta cần biết rằng một cung tròn có thể có số đo từ 0 đến 360 độ. Trong các lựa chọn đã cho, chỉ có một số đo độ nằm trong khoảng này và đó là $$. Do đó, số đo độ của cung tròn đó là $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 6. Để đổi góc từ radian sang độ, ta sử dụng công thức sau: $$ Áp dụng vào bài toán này: $$ Chúng ta thấy rằng $$ sẽ bị triệt tiêu: $$ Vậy góc có số đo $$ radian đổi sang độ là $$. Đáp án đúng là: B. $$. Câu 7. Để đổi góc từ độ sang radian, ta sử dụng công thức sau: $$ Áp dụng công thức này cho góc $$: $$ Chúng ta thực hiện phép nhân: $$ Rút gọn phân số: $$ Vậy góc $$ đổi ra radian là $$. Do đó, đáp án đúng là: A. $$ Đáp số: A. $$ Câu 8. Để tìm số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng, ta làm như sau: 1. Tính số đo góc giữa hai răng kề nhau: - Một vòng tròn đầy đủ có số đo góc là $$. - Bánh xe có 72 răng, do đó số đo góc giữa hai răng kề nhau là: $$ 2. Tính số đo góc khi bánh xe di chuyển 10 răng: - Khi bánh xe di chuyển 10 răng, số đo góc mà bánh xe đã quay được là: $$ Vậy, số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 9. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn: - Điểm M thuộc đường tròn và cung lượng giác AM có số đo $$. Điều này có nghĩa là điểm M nằm trên đường tròn và tạo thành một góc $$ với điểm gốc A. 2. Xác định vị trí của điểm N: - Điểm N là điểm đối xứng của điểm M qua trục Oy. Điều này có nghĩa là nếu điểm M có tọa độ $$, thì điểm N sẽ có tọa độ $$. 3. Tính số đo cung AN: - Vì điểm M có số đo $$ từ điểm gốc A, nên điểm N sẽ có số đo $$ từ điểm gốc A (do đối xứng qua trục Oy). Do đó, số đo cung AN là $$. Đáp án đúng là: C. $$ Lập luận từng bước: - Điểm M có số đo $$ từ điểm gốc A. - Điểm N là điểm đối xứng của điểm M qua trục Oy, do đó số đo cung AN sẽ là $$. Vậy đáp án chính xác là C. $$. Câu 10. Độ dài của cung có số đo $$ trên đường tròn bán kính $$ được tính theo công thức: $$ Trong bài này, bán kính $$ và số đo góc $$. Ta thay các giá trị vào công thức trên: $$ Rút gọn phân số $$: $$ Do đó, ta có: $$ Nhân 15 với $$: $$ Rút gọn phân số $$: $$ Vậy độ dài của cung là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 11. Độ dài của cung được tính bằng công thức $$, trong đó $$ là bán kính của đường tròn và $$ là góc tâm (đoạn cung) tính bằng radian. Ở đây, bán kính $$ và góc tâm $$. Áp dụng công thức trên, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: C. $$. Câu 12. Độ dài cung tròn là $$ Suy ra $$ Vậy $$