sjsjsjsjsjsjsjsjsj Câu 6 :Cho hàm số $(C):~y=\frac{x^2-2x+2}{x+2},$ đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) đi qua tọa độ điểm nào,dưới đây ?,$A.~(0;-3).$ $ extcircled{B.}~1;-3)$ $C.~(-1;-4)$ $D.~(2;-3)$,D.... 4 ..A: Aâu Hàm số đó là hàm số nào?

Question

sjsjsjsjsjsjsjsjsj Câu 6 :Cho hàm số $(C):~y=\frac{x^2-2x+2}{x+2},$ đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) đi qua tọa độ điểm nào,dưới đây ?,$A.~(0;-3).$ $	extcircled{B.}~1;-3)$ $C.~(-1;-4)$ $D.~(2;-3)$,D.... 4  ..A: Aâu Hàm số đó là hàm số nào?

Accepted Answer

Câu 6
Để tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $ y = \frac{x^2 - 2x + 2}{x + 2} $, ta thực hiện phép chia đa thức như sau:

1. Phép chia đa thức:
   Ta chia $ x^2 - 2x + 2 $ cho $ x + 2 $:

$$
   \begin{array}{r|rr}
     & x & -4 \
    \hline
   x + 2 & x^2 & -2x & +2 \
         & x^2 & +2x &   \
    \hline
         &      & -4x & +2 \
         &      & -4x & -8 \
    \hline
         &      &      & 10 \
   \end{array}
   $$

Kết quả của phép chia là:
   $$
   \frac{x^2 - 2x + 2}{x + 2} = x - 4 + \frac{10}{x + 2}
   $$

2. Xác định đường tiệm cận xiên:
   Khi $ x \to \infty $ hoặc $ x \to -\infty $, phần $ \frac{10}{x + 2} $ sẽ tiến đến 0. Do đó, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:
   $$
   y = x - 4
   $$

3. Kiểm tra các điểm:
   Để kiểm tra đường tiệm cận xiên đi qua các điểm nào trong các lựa chọn, ta thay tọa độ các điểm vào phương trình $ y = x - 4 $:

- Điểm $ (0, -3) $:
     $$
     y = 0 - 4 = -4 \quad (\text{không thỏa mãn})
     $$
   
   - Điểm $ (1, -3) $:
     $$
     y = 1 - 4 = -3 \quad (\text{thỏa mãn})
     $$
   
   - Điểm $ (-1, -4) $:
     $$
     y = -1 - 4 = -5 \quad (\text{không thỏa mãn})
     $$
   
   - Điểm $ (2, -3) $:
     $$
     y = 2 - 4 = -2 \quad (\text{không thỏa mãn})
     $$

Vậy đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $ y = \frac{x^2 - 2x + 2}{x + 2} $ đi qua điểm $ (1, -3) $.

Đáp án: B. $ (1, -3) $