trả lời câu trắc nghiệm

Câu 7. Để tính độ dài của vectơ $$, ta sử dụng công thức tính độ dài vectơ trong không gian Oxyz. Độ dài của vectơ $$ được tính như sau: $$ Ta thực hiện các phép tính bên trong căn bậc hai: $$ $$ $$ Cộng các kết quả lại: $$ Do đó, độ dài của vectơ $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: D. $$. Câu 8. Để xác định hàm số của đồ thị, ta sẽ kiểm tra từng phương án một. A. $$ - Đây là hàm đa thức bậc ba, có dạng đồ thị là một đường cong uốn lượn. - Ta thử tính giá trị của hàm số tại một vài điểm: - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. B. $$ - Đây là hàm phân thức bậc nhất, có dạng đồ thị là một đường cong uốn lượn. - Ta thử tính giá trị của hàm số tại một vài điểm: - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. C. $$ - Đây là hàm phân thức bậc hai, có dạng đồ thị là một đường cong uốn lượn. - Ta thử tính giá trị của hàm số tại một vài điểm: - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. D. $$ - Đây là hàm phân thức bậc nhất, có dạng đồ thị là một đường cong uốn lượn. - Ta thử tính giá trị của hàm số tại một vài điểm: - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. - Khi $$, $$. So sánh các giá trị trên với đồ thị đã cho, ta thấy rằng đồ thị của hàm số $$ phù hợp nhất với các điểm đã tính. Vậy đáp án đúng là: Đáp án: D. $$. Câu 9. Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm, ta cần xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu. Dãy số liệu đã cho: - Thời gian (phút): [0;4), [4;8), [8;12), [12;16), [16;20) - Số học sinh: 2, 4, 7, 4, 3 Giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu là 0 phút (ở nhóm [0;4)). Giá trị lớn nhất trong dãy số liệu là 20 phút (ở nhóm [16;20)). Khoảng biến thiên được tính bằng cách lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất: $$ Vậy khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên là 20. Đáp án đúng là: B. 20. Câu 10. Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số, ta dựa vào bảng xét dấu đạo hàm. Hàm số nghịch biến trên các khoảng mà đạo hàm của nó là âm. Bảng xét dấu đạo hàm cho thấy: - Trên khoảng $$, đạo hàm $$. - Trên khoảng $$, đạo hàm $$. - Trên khoảng $$, đạo hàm $$. - Trên khoảng $$, đạo hàm $$. Do đó, hàm số nghịch biến trên các khoảng $$ và $$. Trong các đáp án được đưa ra, chỉ có khoảng $$ nằm trong các khoảng mà đạo hàm là âm. Vậy đáp án đúng là: A. $$. Câu 11. Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên đoạn $$, chúng ta sẽ dựa vào đồ thị của hàm số. Bước 1: Xác định các điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn $$. - Trên đoạn này, ta thấy rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm $$. Tại điểm này, giá trị của hàm số là $$. Bước 2: So sánh giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút của đoạn $$ và tại các điểm cực đại. - Tại $$, giá trị của hàm số là $$. - Tại $$, giá trị của hàm số là $$. Bước 3: Kết luận giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $$. - So sánh các giá trị: $$, $$, $$. Như vậy, giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên đoạn $$ là 4, đạt được khi $$. Đáp án đúng là: C. 4. Câu 12. Để tìm tọa độ của vectơ $$, ta thực hiện phép tính theo công thức đã cho: $$ Bước 1: Tính $$ $$ Bước 2: Tính $$ $$ Bước 3: Tính $$ $$ Bước 4: Cộng các kết quả trên lại $$ $$ Vậy tọa độ của vectơ $$ là $$. Đáp án đúng là: A. $$