Cho csc (Un) với u1=5,d=-2 Tính U5;U15 Tính S10

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu. Bước 1: Xác định dãy số và công thức chung Dãy số đã cho là \( \text{csc}(u_n) \) với \( u_1 = 5 \) và \( d = -2 \). Công thức chung của dãy số \( u_n \) là: \[ u_n = u_1 + (n-1)d \] Bước 2: Tính \( u_5 \) và \( u_{15} \) Tính \( u_5 \): \[ u_5 = u_1 + (5-1)d \] \[ u_5 = 5 + 4(-2) \] \[ u_5 = 5 - 8 \] \[ u_5 = -3 \] Tính \( u_{15} \): \[ u_{15} = u_1 + (15-1)d \] \[ u_{15} = 5 + 14(-2) \] \[ u_{15} = 5 - 28 \] \[ u_{15} = -23 \] Bước 3: Tính tổng \( S_{10} \) Tổng của 10 số hạng đầu tiên trong dãy số \( u_n \) là: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \left( u_1 + u_{10} \right) \] Tính \( u_{10} \): \[ u_{10} = u_1 + (10-1)d \] \[ u_{10} = 5 + 9(-2) \] \[ u_{10} = 5 - 18 \] \[ u_{10} = -13 \] Tính \( S_{10} \): \[ S_{10} = \frac{10}{2} \left( 5 + (-13) \right) \] \[ S_{10} = 5 \left( 5 - 13 \right) \] \[ S_{10} = 5 \times (-8) \] \[ S_{10} = -40 \] Kết luận - \( u_5 = -3 \) - \( u_{15} = -23 \) - \( S_{10} = -40 \) Đáp số: \[ u_5 = -3 \] \[ u_{15} = -23 \] \[ S_{10} = -40 \]