giúp em đi ạ😘

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lợi Nguyễn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

17/10/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân giữa đa thức \(2x\) và biểu thức \(y - 1\). Bước 1: Nhân mỗi hạng tử trong biểu thức \(2x\) với mỗi hạng tử trong biểu thức \(y - 1\). \[ 2x \times (y - 1) = 2x \times y + 2x \times (-1) \] Bước 2: Thực hiện phép nhân từng hạng tử. \[ 2x \times y = 2xy \] \[ 2x \times (-1) = -2x \] Bước 3: Kết hợp các kết quả từ bước 2 lại với nhau. \[ 2x(y - 1) = 2xy - 2x \] Vậy, kết quả cuối cùng là: \[ 2x(y - 1) = 2xy - 2x \] Bài 4: 1) \( x \cdot (x - 1) + (1 - x)^2 \) Ta nhận thấy rằng \( (1 - x)^2 = (x - 1)^2 \), do đó ta có thể viết lại biểu thức như sau: \[ x \cdot (x - 1) + (x - 1)^2 \] Bây giờ, ta đặt nhân tử chung là \( (x - 1) \): \[ (x - 1) \cdot (x + (x - 1)) = (x - 1) \cdot (2x - 1) \] 2) \( (x + 1)^2 - 3(x + 1) \) Ta nhận thấy rằng \( (x + 1) \) là nhân tử chung: \[ (x + 1) \cdot ((x + 1) - 3) = (x + 1) \cdot (x - 2) \] 3) \( 2x(x - 2) - (x - 2)^2 \) Ta nhận thấy rằng \( (x - 2) \) là nhân tử chung: \[ (x - 2) \cdot (2x - (x - 2)) = (x - 2) \cdot (2x - x + 2) = (x - 2) \cdot (x + 2) \] 4) \( 3x(x - 1)^2 - (1 - x)^3 \) Ta nhận thấy rằng \( (1 - x) = -(x - 1) \), do đó ta có thể viết lại biểu thức như sau: \[ 3x(x - 1)^2 - (-(x - 1))^3 = 3x(x - 1)^2 + (x - 1)^3 \] Bây giờ, ta đặt nhân tử chung là \( (x - 1)^2 \): \[ (x - 1)^2 \cdot (3x + (x - 1)) = (x - 1)^2 \cdot (4x - 1) \] 5) \( 3x(x + 2) - 5(x + 2)^2 \) Ta nhận thấy rằng \( (x + 2) \) là nhân tử chung: \[ (x + 2) \cdot (3x - 5(x + 2)) = (x + 2) \cdot (3x - 5x - 10) = (x + 2) \cdot (-2x - 10) = -2(x + 2)(x + 5) \] 6) \( 4x(x - y) + 3(y - x)^2 \) Ta nhận thấy rằng \( (y - x) = -(x - y) \), do đó ta có thể viết lại biểu thức như sau: \[ 4x(x - y) + 3(-(x - y))^2 = 4x(x - y) + 3(x - y)^2 \] Bây giờ, ta đặt nhân tử chung là \( (x - y) \): \[ (x - y) \cdot (4x + 3(x - y)) = (x - y) \cdot (4x + 3x - 3y) = (x - y) \cdot (7x - 3y) \] Đáp số: 1) \( (x - 1) \cdot (2x - 1) \) 2) \( (x + 1) \cdot (x - 2) \) 3) \( (x - 2) \cdot (x + 2) \) 4) \( (x - 1)^2 \cdot (4x - 1) \) 5) \( -2(x + 2)(x + 5) \) 6) \( (x - y) \cdot (7x - 3y) \) Bài 5: 1) \(2y(x + 2) - 3x - 6\) Ta nhóm lại như sau: \[2y(x + 2) - 3(x + 2)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x + 2\), ta đặt \(x + 2\) ra ngoài: \[(x + 2)(2y - 3)\] 2) \(3(x + 4) - x^2 - 4x\) Ta nhóm lại như sau: \[3(x + 4) - x(x + 4)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x + 4\), ta đặt \(x + 4\) ra ngoài: \[(x + 4)(3 - x)\] 3) \(2(x + 5) - x^2 - 5x\) Ta nhóm lại như sau: \[2(x + 5) - x(x + 5)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x + 5\), ta đặt \(x + 5\) ra ngoài: \[(x + 5)(2 - x)\] 4) \(x^2 + 6x - 3(x + 6)\) Ta nhóm lại như sau: \[x(x + 6) - 3(x + 6)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x + 6\), ta đặt \(x + 6\) ra ngoài: \[(x + 6)(x - 3)\] 5) \(x(x + y) - 5x - 5y\) Ta nhóm lại như sau: \[x(x + y) - 5(x + y)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x + y\), ta đặt \(x + y\) ra ngoài: \[(x + y)(x - 5)\] 6) \(x(x - y) + 2x - 2y\) Ta nhóm lại như sau: \[x(x - y) + 2(x - y)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x - y\), ta đặt \(x - y\) ra ngoài: \[(x - y)(x + 2)\] 7) \(2x - 6 + 5x(x - 3)\) Ta nhóm lại như sau: \[2(x - 3) + 5x(x - 3)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x - 3\), ta đặt \(x - 3\) ra ngoài: \[(x - 3)(2 + 5x)\] 8) \(3x(x - 2) - 4x + 8\) Ta nhóm lại như sau: \[3x(x - 2) - 4(x - 2)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x - 2\), ta đặt \(x - 2\) ra ngoài: \[(x - 2)(3x - 4)\] 9) \(x(x + y) - 3x - 3y\) Ta nhóm lại như sau: \[x(x + y) - 3(x + y)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x + y\), ta đặt \(x + y\) ra ngoài: \[(x + y)(x - 3)\] 10) \(x(x + y) - 7x - 7y\) Ta nhóm lại như sau: \[x(x + y) - 7(x + y)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x + y\), ta đặt \(x + y\) ra ngoài: \[(x + y)(x - 7)\] 11) \(x^2(x - y) + 2x - 2y\) Ta nhóm lại như sau: \[x^2(x - y) + 2(x - y)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x - y\), ta đặt \(x - y\) ra ngoài: \[(x - y)(x^2 + 2)\] 12) \(x(x + 3y) - 5x - 15y\) Ta nhóm lại như sau: \[x(x + 3y) - 5(x + 3y)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x + 3y\), ta đặt \(x + 3y\) ra ngoài: \[(x + 3y)(x - 5)\] 13) \(2x(x - 5) + 3x - 15\) Ta nhóm lại như sau: \[2x(x - 5) + 3(x - 5)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x - 5\), ta đặt \(x - 5\) ra ngoài: \[(x - 5)(2x + 3)\] 14) \(x(x + y) + ax + ay\) Ta nhóm lại như sau: \[x(x + y) + a(x + y)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x + y\), ta đặt \(x + y\) ra ngoài: \[(x + y)(x + a)\] 15) \(a(x + y) - 4x - 4y\) Ta nhóm lại như sau: \[a(x + y) - 4(x + y)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x + y\), ta đặt \(x + y\) ra ngoài: \[(x + y)(a - 4)\] 16) \(a(x - y) + bx - by\) Ta nhóm lại như sau: \[a(x - y) + b(x - y)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x - y\), ta đặt \(x - y\) ra ngoài: \[(x - y)(a + b)\] 17) \(xz + yz - 5(x + y)\) Ta nhóm lại như sau: \[z(x + y) - 5(x + y)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x + y\), ta đặt \(x + y\) ra ngoài: \[(x + y)(z - 5)\] 18) \(5(x - y) + ax - ay\) Ta nhóm lại như sau: \[5(x - y) + a(x - y)\] Nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \(x - y\), ta đặt \(x - y\) ra ngoài: \[(x - y)(5 + a)\] Bài 6: 1) \(x^2 + 3x - x - 3\) = \(x(x + 3) - 1(x + 3)\) = \((x + 3)(x - 1)\) 2) \(x^2 - xy + x - y\) = \(x(x - y) + 1(x - y)\) = \((x - y)(x + 1)\) 3) \(xy + y^2 - x - y\) = \(y(x + y) - 1(x + y)\) = \((x + y)(y - 1)\) 4) \(xy + y - 2x - 2\) = \(y(x + 1) - 2(x + 1)\) = \((x + 1)(y - 2)\) 5) \(x^3 - 2x^2 + x - 2\) = \(x^2(x - 2) + 1(x - 2)\) = \((x - 2)(x^2 + 1)\) 6) \(x^4 + x^3y - x - y\) = \(x^3(x + y) - 1(x + y)\) = \((x + y)(x^3 - 1)\) 7) \(x^2 + xy - xz - yz\) = \(x(x + y) - z(x + y)\) = \((x + y)(x - z)\) 8) \(xy + xz + 3y + 3z\) = \(x(y + z) + 3(y + z)\) = \((y + z)(x + 3)\) 9) \(x^2 - 3x + xy - 3y\) = \(x(x - 3) + y(x - 3)\) = \((x - 3)(x + y)\) 10) \(xy - 3x - y^2 + 3y\) = \(x(y - 3) - y(y - 3)\) = \((y - 3)(x - y)\) 11) \(x^2 + 2x - xy - 2y\) = \(x(x + 2) - y(x + 2)\) = \((x + 2)(x - y)\) 12) \(3x^2 - x - 3xy + y\) = \(x(3x - 1) - y(3x - 1)\) = \((3x - 1)(x - y)\) 13) \(x^2 + 5xy + x + 5y\) = \(x(x + 5y) + 1(x + 5y)\) = \((x + 5y)(x + 1)\) 14) \((x + 1)y - 2x - 2\) = \(y(x + 1) - 2(x + 1)\) = \((x + 1)(y - 2)\) 15) \(x^2 - 2xy + x - 2y\) = \(x(x - 2y) + 1(x - 2y)\) = \((x - 2y)(x + 1)\) 16) \(x^2 - 2x + 2y - xy\) = \(x(x - 2) - y(x - 2)\) = \((x - 2)(x - y)\) 17) \(x^2 + xy - 2x - 2y\) = \(x(x + y) - 2(x + y)\) = \((x + y)(x - 2)\) 18) \(x^2 - xy - 6x + 6y\) = \(x(x - y) - 6(x - y)\) = \((x - y)(x - 6)\) 19) \(2xy + 3z + 6y + xz\) = \(2y(x + 3) + z(x + 3)\) = \((x + 3)(2y + z)\) 20) \(3x^2 - 3xy - 5x + 5y\) = \(3x(x - y) - 5(x - y)\) = \((x - y)(3x - 5)\) 21) \(x^2 - 6x - 2xy + 12y\) = \(x(x - 6) - 2y(x - 6)\) = \((x - 6)(x - 2y)\) 22) \(x^2 + 3xy - 5x - 15y\) = \(x(x + 3y) - 5(x + 3y)\) = \((x + 3y)(x - 5)\) 23) \(3x^2 - 2x - 3xy + 2y\) = \(x(3x - 2) - y(3x - 2)\) = \((3x - 2)(x - y)\) 24) \(3x^2 - 3xy - 5x + 5y\) = \(3x(x - y) - 5(x - y)\) = \((x - y)(3x - 5)\) 25) \(x^3 + 6x^2 + x + 6\) = \(x^2(x + 6) + 1(x + 6)\) = \((x + 6)(x^2 + 1)\) 26) \(9x^3 - 9x^2y - 4x + 4y\) = \(9x^2(x - y) - 4(x - y)\) = \((x - y)(9x^2 - 4)\) 27) \(2x^2 - 6xy + 5x - 15y\) = \(2x(x - 3y) + 5(x - 3y)\) = \((x - 3y)(2x + 5)\) 28) \(x^2y - x^3 - 9y + 9x\) = \(x^2(y - x) - 9(y - x)\) = \((y - x)(x^2 - 9)\) 29) \(x^3 + 2x^2 - 4x - 8\) = \(x^2(x + 2) - 4(x + 2)\) = \((x + 2)(x^2 - 4)\) 30) \(5xy^2 - 5x + y^2 - 1\) = \(5x(y^2 - 1) + 1(y^2 - 1)\) = \((y^2 - 1)(5x + 1)\) 31) \(4x^3 - 4x^2 - 9x + 9\) = \(4x^2(x - 1) - 9(x - 1)\) = \((x - 1)(4x^2 - 9)\) 32) \(10ax - 5ay - 2x + y\) = \(5a(2x - y) - 1(2x - y)\) = \((2x - y)(5a - 1)\) 33) \(a^3 - a^2x - ay + xy\) = \(a^2(a - x) - y(a - x)\) = \((a - x)(a^2 - y)\) 34) \(x^2 + ab + ax + bx\) = \(x(x + a) + b(x + a)\) = \((x + a)(x + b)\) 35) \(ax - bx + ab - x^2\) = \(x(a - b) + a(b - x)\) = \((a - b)(x + a)\) Đáp số: 1) \((x + 3)(x - 1)\) 2) \((x - y)(x + 1)\) 3) \((x + y)(y - 1)\) 4) \((x + 1)(y - 2)\) 5) \((x - 2)(x^2 + 1)\) 6) \((x + y)(x^3 - 1)\) 7) \((x + y)(x - z)\) 8) \((y + z)(x + 3)\) 9) \((x - 3)(x + y)\) 10) \((y - 3)(x - y)\) 11) \((x + 2)(x - y)\) 12) \((3x - 1)(x - y)\) 13) \((x + 5y)(x + 1)\) 14) \((x + 1)(y - 2)\) 15) \((x - 2y)(x + 1)\) 16) \((x - 2)(x - y)\) 17) \((x + y)(x - 2)\) 18) \((x - y)(x - 6)\) 19) \((x + 3)(2y + z)\) 20) \((x - y)(3x - 5)\) 21) \((x - 6)(x - 2y)\) 22) \((x + 3y)(x - 5)\) 23) \((3x - 2)(x - y)\) 24) \((x - y)(3x - 5)\) 25) \((x + 6)(x^2 + 1)\) 26) \((x - y)(9x^2 - 4)\) 27) \((x - 3y)(2x + 5)\) 28) \((y - x)(x^2 - 9)\) 29) \((x + 2)(x^2 - 4)\) 30) \((y^2 - 1)(5x + 1)\) 31) \((x - 1)(4x^2 - 9)\) 32) \((2x - y)(5a - 1)\) 33) \((a - x)(a^2 - y)\) 34) \((x + a)(x + b)\) 35) \((a - b)(x + a)\) Bài 7: 1) \( ax^2 - 3axy + bx - 3by \) Ta nhóm các hạng tử lại theo cặp: \[ = (ax^2 - 3axy) + (bx - 3by) \] Rút thừa số chung từ mỗi cặp: \[ = ax(x - 3y) + b(x - 3y) \] Nhận thấy \( (x - 3y) \) là thừa số chung: \[ = (x - 3y)(ax + b) \] 2) \( 5x^2y + 5xy^2 - a^2x - a^2y \) Ta nhóm các hạng tử lại theo cặp: \[ = (5x^2y + 5xy^2) - (a^2x + a^2y) \] Rút thừa số chung từ mỗi cặp: \[ = 5xy(x + y) - a^2(x + y) \] Nhận thấy \( (x + y) \) là thừa số chung: \[ = (x + y)(5xy - a^2) \] 3) \( 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18a \) Ta nhóm các hạng tử lại theo cặp: \[ = (2ax^3 + 6ax^2) + (6ax + 18a) \] Rút thừa số chung từ mỗi cặp: \[ = 2ax^2(x + 3) + 6a(x + 3) \] Nhận thấy \( (x + 3) \) là thừa số chung: \[ = (x + 3)(2ax^2 + 6a) \] 4) \( 10xy^2 - 5by^2 + 2ax - ab \) Ta nhóm các hạng tử lại theo cặp: \[ = (10xy^2 - 5by^2) + (2ax - ab) \] Rút thừa số chung từ mỗi cặp: \[ = 5y^2(2x - b) + a(2x - b) \] Nhận thấy \( (2x - b) \) là thừa số chung: \[ = (2x - b)(5y^2 + a) \] 5) \( ax - bx + cx - 3a + 3b - 3c \) Ta nhóm các hạng tử lại theo cặp: \[ = (ax - bx + cx) - (3a - 3b + 3c) \] Rút thừa số chung từ mỗi cặp: \[ = x(a - b + c) - 3(a - b + c) \] Nhận thấy \( (a - b + c) \) là thừa số chung: \[ = (a - b + c)(x - 3) \] 6) \( 2ax - bx + 3cx - 2a + b - 3c \) Ta nhóm các hạng tử lại theo cặp: \[ = (2ax - bx + 3cx) - (2a - b + 3c) \] Rút thừa số chung từ mỗi cặp: \[ = x(2a - b + 3c) - (2a - b + 3c) \] Nhận thấy \( (2a - b + 3c) \) là thừa số chung: \[ = (2a - b + 3c)(x - 1) \] 7) \( ax - bx - 2cx - 2a + 2b + 4c \) Ta nhóm các hạng tử lại theo cặp: \[ = (ax - bx - 2cx) - (2a - 2b - 4c) \] Rút thừa số chung từ mỗi cặp: \[ = x(a - b - 2c) - 2(a - b - 2c) \] Nhận thấy \( (a - b - 2c) \) là thừa số chung: \[ = (a - b - 2c)(x - 2) \] 8) \( 3ax^2 + 3bx^2 + ax + bx + 5a + 5b \) Ta nhóm các hạng tử lại theo cặp: \[ = (3ax^2 + 3bx^2) + (ax + bx) + (5a + 5b) \] Rút thừa số chung từ mỗi cặp: \[ = 3x^2(a + b) + x(a + b) + 5(a + b) \] Nhận thấy \( (a + b) \) là thừa số chung: \[ = (a + b)(3x^2 + x + 5) \] 9) \( ax^2 - bx^2 - 2ax + 2bx - 3a + 3b \) Ta nhóm các hạng tử lại theo cặp: \[ = (ax^2 - bx^2) - (2ax - 2bx) - (3a - 3b) \] Rút thừa số chung từ mỗi cặp: \[ = x^2(a - b) - 2x(a - b) - 3(a - b) \] Nhận thấy \( (a - b) \) là thừa số chung: \[ = (a - b)(x^2 - 2x - 3) \] Bài 8: 1) \( x^2 - 9 \) Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), ta có: \[ x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3) \] 2) \( 49 - x^2 \) Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), ta có: \[ 49 - x^2 = 7^2 - x^2 = (7 - x)(7 + x) \] 3) \( 4y^4 - 1 \) Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), ta có: \[ 4y^4 - 1 = (2y^2)^2 - 1^2 = (2y^2 - 1)(2y^2 + 1) \] 4) \( 4x^2 - 1 \) Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), ta có: \[ 4x^2 - 1 = (2x)^2 - 1^2 = (2x - 1)(2x + 1) \] 5) \( x^2 - 9y^2 \) Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), ta có: \[ x^2 - 9y^2 = x^2 - (3y)^2 = (x - 3y)(x + 3y) \] 6) \( 25x^2 - 9 \) Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), ta có: \[ 25x^2 - 9 = (5x)^2 - 3^2 = (5x - 3)(5x + 3) \] Đáp số: 1) \( (x - 3)(x + 3) \) 2) \( (7 - x)(7 + x) \) 3) \( (2y^2 - 1)(2y^2 + 1) \) 4) \( (2x - 1)(2x + 1) \) 5) \( (x - 3y)(x + 3y) \) 6) \( (5x - 3)(5x + 3) \)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Tranhg1

17/10/2024

Bài 4
1.
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x( x-1) +( 1-x)^{2}\\
=x( x-1) +( x-1)^{2}\\
=( x-1)( x+x-1)\\
=( x-1)( 2x-1)
\end{array}$
2.
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( x+1)^{2} -3( x+1)\\
=( x+1)( x+1-3)\\
=( x+1)( x-2)
\end{array}$
3.
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2x( x-2) -( x-2)^{2}\\
=( x-2)( 2x-x+2)\\
=( x-2)( x+2)
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved